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17．已知f（x）滿足2f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=3x，則f（x）=（　�。�
A．2x+$\frac{1}{x}$B．-2x-$\frac{1}{x}$C．2x-$\frac{1}{x}$D．-2x+$\frac{1}{x}$

分析 用換元法，用$\frac{1}{x}$表示x，得到方程組，解出即可．

解答 解：∵2f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=3x①，
用$\frac{1}{x}$表示x，則2f（$\frac{1}{x}$）+f（x）=$\frac{3}{x}$②；
①×2-②得
3f（x）=6x-$\frac{3}{x}$；
∴f（x）=2x-$\frac{1}{x}$（x≠0），
故選：C．

點評 本題考查了求函數的解析式的問題，解題時的關鍵是利用換元法，列出方程組，是基礎題．

練習冊系列答案
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7．已知向量$\overrightarrow{PQ}$在函數y=x-2的圖象上，|$\overrightarrow{PQ}$|=8$\sqrt{2}$．向量$\overrightarrow{OP}$在x軸上的射影為向量$\overrightarrow{i}$，求向量$\overrightarrow{OQ}$．

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A．奇函數B．偶函數
C．既是奇函數又是偶函數D．既不是奇函數又不是偶函數

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12．已知一個圓與直線3x-4y-11=0和x軸都相切，并過點A（6，2），求此圓方程．

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（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數f（x）在區(qū)間[2，4]上的值域．

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6．A={0，1，2，3}，B={2，3，4，5，6}，f是A到B的映射，且當i，j∈A，i≠j時，f（i）≠f（j），滿足這樣條件的映射f的個數是120．

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7．已知函數f（x）=-2sin（2x+φ）（|φ|＜π），若f（x）≥f（$\frac{π}{8}$）恒成立，則f（x）的一個單調遞減區(qū)間是（　�。�
A．[-$\frac{3}{8}$π，$\frac{π}{8}$]B．[-$\frac{π}{8}$，$\frac{3}{8}$π]C．[$\frac{π}{8}$，$\frac{5}{8}π$]D．[$\frac{π}{8}$，$\frac{9}{8}π$]

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