10．已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，若對于任意的實數(shù)x≥0，都有f（x+2）=f（x），且當x∈[0，2）時，f（x）=log2（x+1），則f（-2 017）+f（2 018）的值為（　　）
A．-1B．-2C．2D．1

分析 利用函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的周期性轉化求解即可．

解答 解：因為f（x）是奇函數(shù)，且周期為2，所以f（-2 017）+f（2 018）=-f（2 017）+f（2 018）=-f（1）+f（0）．
當x∈[0，2）時，f（x）=log2（x+1），
所以f（-2 017）+f（2 018）=-1+0=-1．
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的周期性的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．復數(shù)z=m（m-1）+（m-1）i（m∈R）．
（Ⅰ）實數(shù)m為何值時，復數(shù)z為純虛數(shù)；    
（Ⅱ）若m=2，計算復數(shù)$\overline{z}$-$\frac{z}{1+i}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．設f（x）=ax-4x3，對?x∈[-1，1]總有f（x）≤1，則a的取值范圍是{3}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}，a4=28，且滿足$\frac{{a}_{n+1}+{a}_{n}-1}{{a}_{n+1}-{a}_{n}+1}$=n．
（1）求a1，a2，a3的值；
（2）試猜想數(shù)列{an}的通項公式，并證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．某茶樓有四類茶飲，假設為顧客準備泡茶工具所需的時間相互獨立，且都是整數(shù)（單位：分鐘）．現(xiàn)統(tǒng)計該茶樓服務員以往為100位顧客準備泡茶工具所需的時間t，結果如表所示．
類別鐵觀音龍井金駿眉大紅袍
顧客數(shù)（人）20304010
時間t（分鐘/人）2346
注：服務員在準備泡茶工具時的間隔時間忽略不計，并將頻率視為概率．
（1）求服務員恰好在第6分鐘開始準備第三位顧客的泡茶工具的概率；
（2）用X表示至第4分鐘末服務員已準備好了泡茶工具的顧客數(shù)，求X的分布列及均值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．下列說法：
①分類變量A與B的隨機變量x2越大，說明“A與B有關系”的可信度越大．
②以模型y=cekx去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設z=lny，將其變換后得到線性方程z=0.3x+4，則c，k的值分別是e4和0.3．
③根據(jù)具有線性相關關系的兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為y=a+bx中，b=2，$\overline x=1，\overline y=3$，則a=1．正確的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$，g（x）=$\frac{1}{2}a{x^2}-aex（a∈R，e$是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若h（x）=f（x）-g（x），當a≥0時，求函數(shù)h（x）的最大值；
（3）若m＞n＞0，且mn=nm，求證：mn＞e2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知數(shù)列{an}的首項為2，且數(shù)列{an}滿足${a_{n+1}}=\frac{{{a_n}-1}}{{{a_n}+1}}$，設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S2017=（　　）
A．-586B．-588C．-590D．-504

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{t}{x}$（x＞0）過點P（1，0）作曲線y=f（x）的兩條切線PM，PN，切點分別為M，N，設g（t）=|MN|，若對任意的正整數(shù)n，在區(qū)間[2，n+$\frac{64}{n}$]內，若存在m+1個數(shù)a1，a2，…am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+…g（am）＜g（am+1），則m的最大值為（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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