20．復(fù)數(shù)z=m（m-1）+（m-1）i（m∈R）．
（Ⅰ）實數(shù)m為何值時，復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)；    
（Ⅱ）若m=2，計算復(fù)數(shù)$\overline{z}$-$\frac{z}{1+i}$．

分析 （1）根據(jù)純虛數(shù)的定義即可求出，
（2）先根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義和復(fù)數(shù)的運算法則計算即可．

解答 解：（1）欲使z為純虛數(shù)，則須m（m-1）=0且m-1≠0，所以得m=0；
（2）當(dāng)m=2時，z=2+i，$\overline{z}$=2-i，故所求式子等于$2-i-\frac{2+i}{1+i}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、純虛數(shù)的定義，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題

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1．已知不等式ln（x+1）-1≤ax+b對一切x＞-1都成立，則$\frac{a}$的最小值是（　�。�
A．e-1B．eC．1-e-3D．1

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11．（1）已知橢圓的兩焦點為F1（-$\sqrt{3}$，0），F(xiàn)2（$\sqrt{3}$，0），離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．求此橢圓的方程；
（2）過點（3，-2）且與橢圓4x2+9y2=36有相同焦點的橢圓的方程．

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8．已知函數(shù)．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x-3（x＜0）}\\{0（x=0）}\\{-{x}^{2}+2x+3（x＞0）}\end{array}\right.$
（1）畫出函數(shù)圖象．
（2）寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間并判斷奇偶性．

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15．在所有的兩位數(shù)中，個位數(shù)字大于十位數(shù)字的兩位數(shù)的個數(shù)為（　�。�
A．18B．36C．72D．48

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5．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x，（x＞0）}\\{f（x+1），（x＜0）}\end{array}\right.$，則f（-$\frac{4}{3}$）+f（$\frac{4}{3}$）等于4．

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12．自2016年下半年起六安市區(qū)商品房價不斷上漲，為了調(diào)查研究六安城區(qū)居民對六安商品房價格承受情況，寒假期間小明在六安市區(qū)不同小區(qū)分別對50戶居民家庭進(jìn)行了抽查，并統(tǒng)計出這50戶家庭對商品房的承受價格（單位：元/平方），將收集的數(shù)據(jù)分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五組（單位：元/平方），并作出頻率分布直方圖如圖：
（Ⅰ）試根據(jù)頻率分布直方圖估計出這50戶家庭對商品房的承受價格平均值（單位：元/平方）；
（Ⅱ）為了作進(jìn)一步調(diào)查研究，小明準(zhǔn)備從承受能力超過4000元/平方的居民中隨機抽出2戶進(jìn)行再調(diào)查，設(shè)抽出承受能力超過8000元/平方的居民為ξ戶，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x-1}$（x∈（1，5]）
（1）證明函數(shù)的單調(diào)性，
（2）求函數(shù)的最大值和最小值．

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10．已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，若對于任意的實數(shù)x≥0，都有f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[0，2）時，f（x）=log2（x+1），則f（-2 017）+f（2 018）的值為（　�。�
A．-1B．-2C．2D．1

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