Question

20．函數(shù)y=sin（-2x）的單凋減區(qū)間是（　�。�

• A． [$\frac{π}{2}$+2kπ，$\frac{3π}{2}$+2kπ]，k∈Z
• B． [$\frac{π}{2}$+2kπ，$\frac{3π}{4}$+2kπ]，k∈Z
• C． [π+2kπ，3π+2kπ]，k∈Z
• D． [-$\frac{π}{4}$+kπ，$\frac{π}{4}$+kπ]，k∈Z

Answer 1

分析 根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系即可求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

解答 解：-$\frac{π}{2}$+2kπ≤2x≤-$\frac{π}{2}$+2kπ，k∈Z，
∴-$\frac{π}{4}$+kπ≤x≤$\frac{π}{4}$+kπ，k∈Z，
∴函數(shù)y=sin（-2x）的單凋減區(qū)間是[-$\frac{π}{4}$+kπ，$\frac{π}{4}$+kπ]，k∈Z，
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法，利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵，注意復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系．