9．設(shè)M，N是拋物線C：y2=2px（p＞0）上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-λ，0）（λ≥0），若$\overrightarrow{EM}$•$\overrightarrow{EN}$的最小值為0，則λ=（　�。�
A．0B．$\frac{p}{2}$C．pD．2p

分析 利用數(shù)量積公式，結(jié)合配方法、$\overrightarrow{EM}$$•\overrightarrow{EN}$的最小值為0，即可求出λ．

解答 解：設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），則
$\overrightarrow{EM}$$•\overrightarrow{EN}$=（x1+λ，y1）•（x2+λ，y2）=x1x2+λ（x1+x2）+λ2+y1y2=$（\frac{{y}_{1}{y}_{2}+2{p}^{2}}{2p}）^{2}$+λ•$\frac{{{y}_{1}}^{2}+{{y}_{2}}^{2}}{2p}$+λ2-p2，
∵$\overrightarrow{EM}$$•\overrightarrow{EN}$的最小值為0，
∴λ=$\frac{p}{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查拋物線的方程，考查數(shù)量積公式，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知f（x-1）=ln$\frac{x}{x-2}$．若f（g（x））=lnx，則g（x）=（　�。�
A．$\frac{x-1}{x+1}$B．$\frac{x+1}{x-1}$C．$\frac{1-x}{1+x}$D．$\frac{1+x}{1-x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)y=sin（-2x）的單凋減區(qū)間是（　　）
A．[$\frac{π}{2}$+2kπ，$\frac{3π}{2}$+2kπ]，k∈ZB．[$\frac{π}{2}$+2kπ，$\frac{3π}{4}$+2kπ]，k∈Z
C．[π+2kπ，3π+2kπ]，k∈ZD．[-$\frac{π}{4}$+kπ，$\frac{π}{4}$+kπ]，k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$|cosx|的定義域是{x|x≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)數(shù)列{an}是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，前三項(xiàng)的和為6，a4=8，則它的首項(xiàng)是（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（1，k），$\overrightarrow$=（x，y），記$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為θ．若對所有滿足不等式|x-2|≤y≤1的x，y，都有θ∈（0，$\frac{π}{2}$），則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（-1，+∞）B．（-1，0）∪（0，+∞）C．（1，+∞）D．（-1，0）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+a}{x}$（a＞0）．
（1）判斷并證明函數(shù)f（x）在（$\sqrt{a}$，+∞）單調(diào)性；
（2）若a=2，當(dāng)x∈[1，4]時，求函數(shù)f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知p：“x＞2”，q：“x2＞4”，則p是q的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．即不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列各式的值為$\frac{1}{4}$的是（　�。�
A．sin15°cos15°B．1-2sin275°
C．$\frac{{2tan{{22.5}°}}}{{1-{{tan}^2}{{22.5}°}}}$D．$2{cos^2}\frac{π}{12}-1$

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