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13.若過坐標原點可作圓(x-a)2+(y-1)2=5的兩條切線.則實數a的取值范圍為a<-2或 a>2.

分析 由題意得坐標原點在圓外,求出圓心和半徑,利用半徑的平方大于0,原點到圓心的距離大于圓的半徑,解不等式組求出a取值范圍.

解答 解:∵過坐標原點可作圓(x-a)2+(y-1)2=5的兩條切線,∴坐標原點在圓外,
故原點到圓心的距離大于圓的半徑. 圓C:(x-a)2+(y-1)2=5,
∴圓心為(a,1),半徑的平方為:5,(0-a)2+(0-1)2>5,
可得 2<a,或a<-2,
故答案為:a<-2或 a>2.

點評 本題考查點與圓的位置關系,利用圓的標準方程求圓心和半徑,兩點間的距離公式以及一元二次不等式的解法.

練習冊系列答案
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