已知a，b，c分別是△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對的邊，若a=1，b=
3
，B=
π
3
，則sinC的值為（　　）
A、1
B、
1
2
C、
3
2
D、
4
5
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：由正弦定理可求得可解得∠A=
π
6
，從而可求出C的值，即可確定sinC的值．
解答： 解：由正弦定理知
a
sinA
=
b
sinB
，故有
1
sinA
=
3
sin
π
3
，可解得∠A=
π
6
或者
5π
6
（舍去），
故∠C=π-A-B=π-
π
6
-
π
3
=
π
2
．
所以有sinC=sin
π
2
=1．
故選：A．
點評：本題主要考察了正弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a∈R，試討論關(guān)于x的方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（a-x）的實根個數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：在邊長為2正方形內(nèi)有一扇形（見陰影部分），點P隨意等可能落在正方形內(nèi)，
則這點落在扇形外且在正方形內(nèi)的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若A（3，-2），B（-9，4），C（x，0）三點共線，則x=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+x+1，則f（
2
）=
 
；f（f（2））=
 
；f（a-b）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對的邊，且
2b-c
a
=
cosC
cosA
．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若a=2，求b+c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列an=
n+1
3n-16
，（n∈N*），則數(shù)列{an}最小項是第
 
項．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在鈍角△ABC中，a=1，b=2，則最大邊c的取值范圍是（　�。�
A、1＜c＜3
B、2＜c＜3
C、
5
＜c＜3
D、2
2
＜c＜3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：sin（π-α）（1+tanα）+sin（
π
2
+α）（1+
1
tanα
）=
1
sinα
+
1
cosα
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案