化簡：
cos2a
1
tan
a
2
-tan
a
2
．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：原式分母利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系切化弦后，通分并利用同分母分式的減法法則計算，再利用二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式化簡，計算即可得到結(jié)果．
解答： 解：原式=
cos2α
cos
α
2
sin
α
2
-
sin
α
2
cos
α
2
=
cos2α
cos2
α
2
-sin2
α
2
sin
α
2
cos
α
2
=
cos2α
cosα
1
2
sinα
=
sinαcos2α
2cosα
．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=e2（sinx-cosx），若0≤x≤2013π，則函數(shù)f（x）的各極大值之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求過A（1，2）與B（3，4）兩點，且在x軸上截得的弦長等于6的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}各項為正數(shù)，Sn是其前n項和，且a1+a5=34，a2•a4=64．求{an}的公比q及Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對邊長分別為a，b，c，三角形的周長為10，且sinB+sinC=4sinA；
（1）求邊長a的值；
（2）bc=16，求角A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x-
1
2x
，數(shù)列{an}滿足f（log2an）=-2n．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）證明數(shù)列{an}是遞減數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4ln（x-1）+
1
2
x2-（m+2）x+
3
2
-m（m為常數(shù)），
（1）當m=4時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=f（x）有兩個極值點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（5，1），
b
=（-3，4），求
a
+
b
，
a
-
b
，3
a
-2
b
坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0），在x=±1時取得極值，且f（1）=-1．
（1）試求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）試判斷f（x=±1）是函數(shù)的極小值還是極大值，并說明理由．

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