已知，，.
（1）若，求的值；
（2）設，若，求、的值.

（1）；（2），.

解析試題分析：（1）由得到，并分別計算出與，利用平面向量的數(shù)量積計算，便可得到的值；（2）利用坐標運算得到兩角、三角函數(shù)之間的關系，利用同角三角函數(shù)的平方關系轉(zhuǎn)化為只含角三角函數(shù)的方程，結合角的取值范圍求出角的值，從而得到角的三角函數(shù)值，最終根據(jù)角的范圍得到角的值.
試題解析：（1）∵，∴，
又∵，，
∴，
∴.
（2）∵，
∴即，
兩邊分別平方再相加得:， ∴ ∴，
∵且 ∴，.
考點：1.平面向量的坐標運算；2.平面向量的數(shù)量積；3.同角三角函數(shù)的基本關系

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，，且.
(1)求及；
(2)若的最小值為，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知是同一平面內(nèi)的三個向量，其中
（1）若，且，求：的坐標；
（2）若，且與垂直，求與的夾角；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，.
（1）若，，且，求；
（2）若，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知直角坐標平面中，為坐標原點，．
（1）求的大�。ńY果用反三角函數(shù)值表示）；
（2）設點為軸上一點，求的最大值及取得最大值時點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，以為始邊，角的終邊與單位圓的交點在第一象限，已知.
（1）若，求的值；
（2）若點橫坐標為，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在底角為的等腰梯形中，已知，分別為，的中點.設，.

(1)試用，表示，；
(2)若，試求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，定義函數(shù)
（1）求函數(shù)的表達式，并指出其最大最小值；
（2）在銳角中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且求 的面積S。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量為非零向量，且
（1）求證：
（2） 若，求與的夾角。

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