4．拋物線y2=4x上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)距離為3，則該點(diǎn)坐標(biāo)為（1，±3）．

分析 根據(jù)拋物線的定義可知該點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離與其到焦點(diǎn)的距離相等，進(jìn)而利用點(diǎn)到直線的距離求得點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的值，代入拋物線方程求得y值，即可得到所求點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：拋物線y2=4x的準(zhǔn)線方程為x=-1，
∵拋物線y2=4x上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)距離為3，
則該點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離為3，
∴所求點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，代入y2=4x，得$y=±2\sqrt{2}$．
故答案為：（2，±$2\sqrt{2}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．在涉及焦點(diǎn)弦和關(guān)于焦點(diǎn)的問(wèn)題時(shí)常用拋物線的定義來(lái)解決，是中檔題．

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（2）若g（x）=ax2-x，是否存在實(shí)數(shù)a使得f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，3]上是增函數(shù)？如果存在，說(shuō)明a可以取哪些值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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