14．在等比數(shù)列{an}中，an＜0且a1a5+2a42+a3a7=25，則a3+a5=-5．

分析 根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)化簡已知等式左邊的第一與第三項，再利用完全平方公式變形求出（a3+a5）2的值，根據(jù)等比數(shù)列的各項都為負數(shù)，開方即可求出a3+a5的值．

解答 解：在等比數(shù)列{an} 中，an＜0且a1a5+2a3a5+a3a7=25，
即a32+2a3a5+a52=25，
∴（a3+a5）2=25，
解得：（a3+a5 ）=-5．
故答案為：-5

點評 此題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，以及完全平方公式的應用，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得出a32+2a3a5+a52=25是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知⊙O的圓心為原點，與直線3x+4y-15=0相切，⊙M的方程為（x-3）2+（y-4）2=1，過⊙M上任一點P作⊙O的切線PA，切點為A，若直線PA與⊙M的另一交點為Q，當弦PQ最大時，則PA的直線方程為x=3或7x-24y+75=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知圓O：x2+y2=2，直線l：y=kx-2．
（1）若直線l與圓O交于不同的兩點A，B，當∠AOB=$\frac{π}{2}$時，求k的值．
（2）若EF、GH為圓O：x2+y2=2的兩條相互垂直的弦，垂足為M（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），求四邊形EGFH的面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，B={3，4，5}，則集合∁U（A∩B）={1，2，4}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若數(shù)列{an}前n項和Sn滿足${S_n}={n^2}$，則這個數(shù)列的通項公式為an=2n-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）=x2-2x-4在區(qū)間（a，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍為（　　）
A．（-∞，1）B．（-∞，1]C．[1，+∞）D．（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}滿足a1+2a2+3a3+…+nan=n（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）令bn=anan+2（n∈N*），Tn=b1+b2+…+bn，求證：Tn＜$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，斜率為$2\sqrt{2}$的直線交拋物線于不同兩點A（x1，y1 ）、B（x2，y2 ），（x1＜x2），且|AB|=9．
（Ⅰ）求該拋物線的方程；
（Ⅰ）O為坐標原點，C為拋物線上一點，若$\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OA}+λ\overrightarrow{OB}$，求λ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．拋物線y2=4x上一點到其焦點距離為3，則該點坐標為（1，±3）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案