15．如表是一位母親給兒子作的成長記錄：
年齡/周歲3456789
身高/cm94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.1
根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù)，她建立了身高y（cm）與年齡x（周歲）的線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=7.19x+73.93，給出下列結(jié)論：
①y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系；    
②回歸直線過樣本的中心點（42，117.1）；
③兒子10歲時的身高是145.83cm；  
④兒子年齡增加1周歲，身高約增加7.19cm．
其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 根據(jù)回歸方程的定義和性質(zhì)分別進行判斷即可．

解答 解：由線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=7.19x+73.93可得直線的斜率k=7.19＞0，則y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系，故①正確，
∵$\overline{x}$=$\frac{1}{7}$（3+4+5+6+7+8+9）=6，$\overline{y}$=$\frac{1}{7}$（94.8+104.2+108.7+117.8+124.3+130.8+139.1）=117.1，即樣本中心為（6，117.1），故②錯誤；
當x=10時，$\stackrel{∧}{y}$=7.19×10+73.93=145.83cm，即兒子10歲時的身高大約是145.83cm，不一定一定是145.83cm，故③錯誤，
兒子年齡增加1周歲，身高約增加7.19cm，故④正確，
故正確的是①④，
故選：B

點評 本題主要考查命題的真假判斷，涉及線性回歸方程的性質(zhì)，難度不大．

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