1．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{4+\sqrt{3}}{3}$πB．$\frac{4+\sqrt{3}}{6}$πC．$\frac{2+\sqrt{3}}{3}$πD．$\frac{5π}{6}$

分析 幾何體為半球與半圓錐的組合體．

解答 解：由三視圖可知幾何體為半球與半圓錐的組合體．
半球的半徑為1，半圓錐的底面半徑為1，母線為2，故圓錐的高為$\sqrt{3}$．
∴圓錐的體積V=$\frac{1}{2}×\frac{4}{3}π×{1}^{3}$+$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}π×{1}^{2}×\sqrt{3}$=$\frac{4+\sqrt{3}}{6}π$．
故選B．

點評 本題考查了圓錐與球的三視圖，結(jié)構(gòu)特征和體積計算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=2|x-1|-|x-a|，a＞0．
（1）當(dāng)a=2時，求不等式f（x）≤1的解集；
（2）若不等式f（x）≤5在區(qū)間[2，+∞）上有解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=cosx•log2|x|的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2）與$\overrightarrow$=（3，t）的夾角為θ，$\overrightarrow{c}$=（1，-3），$\overrightarrow$⊥$\overrightarrow{c}$，則cosθ=$\frac{\sqrt{2}}{10}$．

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16．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，（x＞0）}\\{{e}^{x+1}-2，（x≤0）}\end{array}\right.$，則f（f（$\frac{1}{e}$））=（　�。�
A．-1B．0C．1D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，幾何體ABCD-B1C1D1中，四邊形ABCD為菱形，∠BAD=60°，AB=a，平面B1C1D1∥平面ABCD，BB1、CC1、DD1都垂直于平面ABCD，且BB1=$\sqrt{2}$a，E為CC1的中點，F(xiàn)為AB的中點．
（I）求證：△DB1E為等腰直角三角形；
（Ⅱ）求平面B1DE與平面FDE所成的銳二面角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=$\frac{1+2i}{3-4i}$的虛部是（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．-$\frac{1}{5}$D．$\frac{2}{5}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象過坐標(biāo)原點，其導(dǎo)函數(shù)f′（x）=6x-2，數(shù)列{an}前n項和為Sn，點（n，Sn）（n∈N*）均在y=f（x）的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)${b_n}=\frac{3}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求當(dāng)${T_n}≥\frac{m}{20}$對所有n∈N*都成立m取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的i為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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同步練習(xí)冊答案