16.已知等差數(shù)列1,a,b,又4,a+2,b+1為等比數(shù)列,求該等差數(shù)列的公差(  )
A.-1B.0C.2D.1

分析 設等差數(shù)列的公差為d,運用等差數(shù)列和等比數(shù)列的中項的性質(zhì),解方程可得a=2,b=3,即可得到公差d=1.

解答 解:設等差數(shù)列的公差為d,
由1,a,b成等差數(shù)列,可得2a=1+b,
由4,a+2,b+1為等比數(shù)列,可得:
4(b+1)=(a+2)2,
解得a=2,b=3,
可得公差d=a-1=1.
故選:D.

點評 本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的中項的性質(zhì),考查等差數(shù)列的公差的求法,以及運算能力,屬于基礎題.

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