12．在${（\sqrt{2}-\root{3}{3}）^{50}}$的展開(kāi)式中有9項(xiàng)為有理數(shù)．

分析 利用通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：通項(xiàng)公式：Tr+1=${∁}_{50}^{r}$$（\sqrt{2}）^{50-r}$$（-\root{3}{3}）^{r}$=（-1）r${∁}_{50}^{r}$×${2}^{25-\frac{r}{2}}$×${3}^{\frac{r}{3}}$．
當(dāng)$\frac{r}{2}$與$\frac{r}{3}$都為整數(shù)且25$-\frac{r}{2}$為整數(shù)時(shí)，Tr+1為有理數(shù)，則r=0，6，12，18，24，30，36，42，48．
∴展開(kāi)式中有9項(xiàng)為有理數(shù)．
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理、分類(lèi)討論方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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4．已知集合P={x|x2-2x≥0}，Q={x|0＜lgx≤lg2}，則（∁RP）∩Q=（　�。�
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1．若x，y∈R+，且x+y=1，則$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的取值范圍是（　�。�
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A．（-∞，-1）∪（4，+∞）B．（-4，1）C．（-∞，-2）∪（1，+∞）D．（-2，4）

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4．若集合M={x|-2≤x＜2}，N={0，1，2}，則M∩N等于（　　）
A．{0}B．{1}C．{0，1，2}D．{0，1}

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