20．在面積為225m2的矩形中，最短周長是60m．

分析 矩形的長與寬分別為x，y，則xy=225，可得矩形的周長L=2（x+y）=2x+$\frac{450}{x}$，再利用基本不等式的性質即可得出．

解答 解：設矩形的長與寬分別為x，y，則xy=225，
∴y=$\frac{225}{x}$．
∴矩形的周長L=2（x+y）=2x+$\frac{450}{x}$≥$2×2\sqrt{x•\frac{225}{x}}$=60，當且僅當x=15時取等號．
∴矩形最短周長為60m．
故答案為：60m．

點評 本題考查了矩形的面積與周長、基本不等式的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．下列說法中不正確的個數(shù)是（　�。�
①“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件；
②命題“?x∈R，cosx≤1”的否定是“?x0∈R，cosx0＞1”；
③若p：?x∈[1，+∞），lgx≥0，q：?x0∈R，2x0≤0，則p∨q為真命題．
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．某地區(qū)今年1月，2月，3月患某種傳染病的人數(shù)分別為52，61，68．為了預測以后各月的患病人數(shù)，甲選擇的了模型y=ax2+bx+c，乙選擇了模型y=pqx+r，其中y為患病人數(shù)，x為月份數(shù)，a，b，c，p，q，r都是常數(shù)，結果4月，5月，6月份的患病人數(shù)分別為74，78，83，你認為誰選擇的模型較好？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．某程序框圖（算法流程圖）如圖所示，每次當光標出現(xiàn)a=？，b=？時，某同學習慣性地把有紀念意義的兩個數(shù)分別輸給a，b．當光標出現(xiàn)k=？時，若該同學輸入k=44，則輸出結果是T=3126；若該同學輸入k=609，則輸出結果是T=2222；若該同學輸入k=1804，則輸出結果是T=704．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．直線l：x-ty-1=0將圓（x-3）2+（y-3）2=4的弧長恰好分成1：2兩部分，則此時的弦長為（　　）
A．2B．2$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{3}$D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知拋物線C：y=$\frac{1}{4}$x2的焦點為F，P是拋物線在第一象限上的一點，且點P到拋物線到對稱軸的距離為點P到拋物線準線的距離相等，則以|PF|的直徑的圓的標準方程為（　�。�
A．（x-1）2+（y-1）2=1B．（x+1）2+（y-1）2=1C．（x-1）2+（y+1）2=1D．（x+1）2+（y+1）2=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設在海拔x m處的大氣壓強是y Pa，y與x之間的關系為y=cekx，其中c，k為常量，如果某游客從大氣壓為1.01×105Pa的海平面地區(qū)，到了海拔為2400m，大氣壓為0.90×105Pa的一個高原地區(qū)，感覺沒有明顯的高山反應，于是便準備攀登當?shù)睾０螢?596m的雪山，從身體需氧的角度出發(fā)（當大氣壓低于0.775×105Pa時，就會比較危險），分析這位游客的決定是否太冒險？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知拋物線y2=16x上有一點P，F(xiàn)是它的焦點．
（1）若P點準線的距離為20，求P點坐標；
（2）若P點是動點，M是線段PF的中點，求M點的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在四棱錐E-ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=1，DE=5．
（1）求棱錐C-ADE的體積；
（2）求證：平面ACE⊥平面CDE；
（3）在線段DE上是否存在一點F，使AF∥平面BCE？若存在，求出$\frac{EF}{ED}$的值；若不存在，說明理由．

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同步練習冊答案