9．已知拋物線y2=16x上有一點P，F(xiàn)是它的焦點．
（1）若P點準線的距離為20，求P點坐標；
（2）若P點是動點，M是線段PF的中點，求M點的軌跡方程．

分析 （1）利用拋物線y2=16x的準線方程是x=-4，P點準線的距離為20，求出P的橫坐標，即可求P點坐標；
（2）先求焦點坐標，假設(shè)動點P的坐標，從而可得中點坐標，利用P是拋物線y2=16x上的動點，代入拋物線方程即可求得．

解答 解：（1）∵拋物線y2=16x的準線方程是x=-4，P點準線的距離為20，
∴P的橫坐標是16，∴y=±16，
∴P（16，±16）；
（2）拋物線的焦點為F（4，0），設(shè)P（p，q）為拋物線一點，則q2=16p，
設(shè)Q（x，y）是PF中點，則：x=$\frac{4+p}{2}$，y=$\frac{q}{2}$，將p=2x-4，q=2y代入：q2=16p得：4y2=16（2x-4），
即y2=4（2x-4）．

點評 本題主要考查軌跡方程的求解，利用了代入法，關(guān)鍵是尋找動點之間的關(guān)系，再利用已知動點的軌跡求解．

練習冊系列答案
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14．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為θ，且滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1，（$\overline{a}$-2$\overline{c}$）•（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$）=0．，則θ=$\frac{π}{3}$，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$|的最小值是$\frac{\sqrt{7}-1}{2}$．

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1．集合A={x|0＜x≤3，x∈Z}的真子集的個數(shù)是（　�。�
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18．已知函數(shù)f（x）滿足f（4+x）=f（-x）．當x1，x2∈（-∞，2）時，$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＞0；當x1，x2∈（2，+∞）時，$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0．若x1＜x2，且x1+x2＞4，則f（x1），f（x2）的大小關(guān)系是（　�。�
A．f（x1）＜f（x2）B．f（x1）＞f（x2）C．f（x1）=f（x2）D．不確定

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17．命題“若a2+b2=0，則a=0且b=0”的逆否命題是（　�。�
A．若a≠0或b≠0，則a2+b2≠0B．若a2+b2≠0，則a≠0且b≠0
C．若a2+b2≠0，則a≠0或b≠0D．若a=0且b=0，則a2+b2≠0

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