Question

5．已知拋物線C：y=$\frac{1}{4}$x²的焦點為F，P是拋物線在第一象限上的一點，且點P到拋物線到對稱軸的距離為點P到拋物線準線的距離相等，則以|PF|的直徑的圓的標準方程為（　�。�

• A． （x-1）²+（y-1）²=1
• B． （x+1）²+（y-1）²=1
• C． （x-1）²+（y+1）²=1
• D． （x+1）²+（y+1）²=1

Answer 1

分析 求出P的坐標，即可求出以|PF|的直徑的圓的標準方程，

解答 解：拋物線C：y=$\frac{1}{4}$x²的焦點為F（0，1），
∵點P到拋物線的對稱軸的距離與點P到拋物線準線的距離相等，P是拋物線在第一象限上的一點，
∴P（2，1），
∴以|PF|的直徑的圓的標準方程為（x-1）²+（y-1）²=1，
故選：A．

點評 本題考查拋物線的方程與性質(zhì)，考查圓的方程，確定P的坐標是關(guān)鍵．