Question

20．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）．
當(dāng)a＞0時(shí)，值域?yàn)閇$\frac{4ac-^{2}}{4a}$，+∞）；
當(dāng)a＜0時(shí)，值域?yàn)椋?∞，$\frac{4ac-^{2}}{4a}$]．

Answer 1

分析 由配方法，對(duì)a討論，a＞0，a＜0，可得最值，進(jìn)而得到值域．

解答 解：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）．
y=a（x+$\frac{2a}$）²+$\frac{4ac-^{2}}{4a}$，
當(dāng)a＞0時(shí)，x=-$\frac{2a}$時(shí)，函數(shù)取得最小值$\frac{4ac-^{2}}{4a}$，
當(dāng)a＜0時(shí)，x=-$\frac{2a}$時(shí)，函數(shù)取得最大值$\frac{4ac-^{2}}{4a}$，
故答案為：a＞0，[$\frac{4ac-^{2}}{4a}$，+∞）；
a＜0，（-∞，$\frac{4ac-^{2}}{4a}$]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的值域的求法，注意配方法和分類討論的思想方法，屬于基礎(chǔ)題．