7．求直線y=2x+1被拋物線y=$\frac{1}{2}$x2-1截得的弦長(zhǎng)．

分析 根據(jù)韋達(dá)定理的推論2求出：|x1-x2|的值，代入弦長(zhǎng)公式，可得答案．

解答 解：將y=2x+1代入y=$\frac{1}{2}$x2-1得：$\frac{1}{2}$x2-2x-2=0，
由韋達(dá)定理的推論2得：|x1-x2|=$\frac{\sqrt{4+4}}{\frac{1}{2}}$=4$\sqrt{2}$，
故直線y=2x+1被拋物線y=$\frac{1}{2}$x2-1截得的弦長(zhǎng)為：$\sqrt{1+{2}^{2}}•$4$\sqrt{2}$=4$\sqrt{10}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線與圓錐曲線的關(guān)系，弦長(zhǎng)公式，韋達(dá)定理及其推論，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)是A（3，3），B（-3，1），C（2，0）．
（1）求AB邊中線CD所在直線方程；
（2）求AB邊的垂直平分線的方程；
（3）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，△OAB是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，記△OAB位于直線x=t（t＞0）左側(cè)的圖形的面積為f（t），試求函數(shù)f（t）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知點(diǎn)P（sinθ-cosθ，sinθ+tanθ）在第一象限，則在[0，2π]內(nèi)θ的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）∪（π，$\frac{5π}{4}$）B．（$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}$）∪（π，$\frac{5π}{4}$）C．（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）∪（$\frac{5π}{4}，\frac{3π}{2}$）D．（$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}$）∪（$\frac{3π}{4}，π$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．（2015年1月•豐臺(tái)期末•16）如圖．某機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌道是邊長(zhǎng)為1米的正三角形ABC．開機(jī)后它從A點(diǎn)出發(fā)，沿軌道先逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)再順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，每運(yùn)動(dòng)6米改變-次運(yùn)動(dòng)方向（假設(shè)按此方式無限運(yùn)動(dòng)下去）．運(yùn)動(dòng)過程中隨時(shí)記錄逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)的總路程s1和順時(shí)針運(yùn)動(dòng)的總路程s2．x為該機(jī)器人的“運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)”，規(guī)定：逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)時(shí)x=s1，順時(shí)針運(yùn)動(dòng)時(shí)x=-s2．機(jī)器人到A點(diǎn)的距離d與x滿足函數(shù)關(guān)系d=f（x）．現(xiàn)有如下結(jié)論：
①f（x）的值域?yàn)閇0.1]；                                            
②f（x）是以3為周期的函數(shù)；
③f（x）是定義在R上的奇函數(shù)：
④f（x）在區(qū)間產(chǎn)[-3．-2]上單調(diào)遞增．
其中正確的有①②④（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖所示，過圓柱的兩條母線AA1和BB1的截面A1 ABB1 的面積為S，母線AA1 的長(zhǎng)為l，∠A1 O1 B1=90°，求此圓柱的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知α∈（π，2π），tanα=$\frac{1}{2}$，則sinα+cosα等于（　�。�
A．-$\frac{3}{5}$$\sqrt{5}$B．$-\frac{2}{5}\sqrt{5}$C．$\frac{3}{5}\sqrt{5}$D．$-\frac{\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{2x+y≤2}\\{y≥0}\\{x+y≤a}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則a的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{4}{3}$，+∞）B．（0，1]C．[1，$\frac{4}{3}$]D．（0，1]∪[$\frac{4}{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知△ABC的面積S滿足1$≤S≤\sqrt{3}$，且$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{CB}=-2$，∠ACB=θ．
（1）求函數(shù)f（θ）=sin（$θ-\frac{π}{4}$）+4$\sqrt{2}$sinθcosθ-cos（$θ+\frac{π}{4}$）-2的最大值；
（2）若$\overrightarrow{m}$=（sin2A，cos2A），$\overrightarrow{n}$=（cos2B，sin2B），求|2$\overrightarrow{m}$-3$\overrightarrow{n}$|的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案