我們把形如的函數(shù)稱為冪指函數(shù)，冪指函數(shù)在求導時，可以利用對數(shù)：在函數(shù)解析式兩邊求對數(shù)得，兩邊對求導數(shù)，得于是，運用此方法可以求得函數(shù)在（1，1）處的切線方程是 ­­­­­­_________
解：仿照題目給定的方法，f（x）=x，g（x）=x
所以f′（x）=1，g′（x）=1
所以，y′=（1×lnx+x•1 x ）xx，
∴y′|  x="1" =（1×lnx+x•1 x ）xx|  x="1" =1，
即：函數(shù)y="x" x  (x＞0)在（1，1）處的切線的斜率為1，
故切線方程為：y-1=x-1，即y=x
故答案為：y=x．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分)
已知函數(shù)
(1)判斷函數(shù)在上的單調性;
(2)是否存在實數(shù),使曲線在點處的切線與軸垂直?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x－ax+(a－1)，。
（1）討論函數(shù)的單調性；       
（2）證明：若，則對任意x，x，xx，有。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當時, (其中e是自然界對數(shù)的底,)
（1）設，求證：當時，；
（2）是否存在實數(shù)a，使得當時，的最小值是3 ？如果存在，求出實
數(shù)a的值；如果不存在，請說明理

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

. (本小題滿分12分)如圖2所示，將一個長為8m，寬為5m的長方形剪去四個相同的邊長為xm的正方形，然后再將所得圖形圍成一個無蓋長方體，試求x為多少時，長方體的體積最大？最大體積為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中．
（1）當時，求曲線在原點處的切線方程；
（2）求的單調區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是函數(shù)的一個極值點。
（1）求的值；
（2）求函數(shù)的單調區(qū)間；
（3）若直線與函數(shù)的圖象有3個交點，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過點（1，3）且與曲線相切的直線方程為_______   __ ；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

與圍成的區(qū)域面積為   
A．B．C．D．

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