19．“α=$\frac{π}{2}$”是sin（α-β）=cosβ“的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 α=$\frac{π}{2}$⇒sin（α-β）=cosβ，反之不成立，例如取α=$2π+\frac{π}{2}$．

解答 解：α=$\frac{π}{2}$⇒sin（α-β）=cosβ，反之不成立，例如取α=$2π+\frac{π}{2}$．
∴α=$\frac{π}{2}$”是sin（α-β）=cosβ的充分不必要條件．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡易邏輯的判定方法、三角函數(shù)求值，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的s=（　　）
A．$\frac{1}{16}$B．-$\frac{1}{16}$C．$\frac{1}{32}$D．-$\frac{1}{32}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知α是第二象限的角，其終邊上的一點(diǎn)為$P（x，\sqrt{5}）$，且$cosα=\frac{{\sqrt{2}}}{4}x$，則tanα=（　　）
A．$\frac{{\sqrt{15}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{15}}}{3}$C．$-\frac{{\sqrt{15}}}{5}$D．$-\frac{{\sqrt{15}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．直線3x+4y+12=0與⊙C：（x-1）2+（y-1）2=9的位置關(guān)系是相離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知f（x）=（4-m）x2-4x+1，a為正整數(shù)，滿足f（a）＜0的a的個(gè)數(shù)有且僅有兩個(gè)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．2＜m≤3B．$\frac{9}{4}＜m≤\frac{25}{9}$C．m$＞\frac{25}{9}$D．m$≤\frac{9}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若復(fù)數(shù)z滿足（2+i）z=z+2i，則z=（　�。�
A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知全集∪=R，集合A={x|（x-1）（x+2）＞0}，則∁uA=（　�。�
A．{x|-2＜x＜1}B．{x|-2≤x≤1}C．{x|x＜-2或x＞1}D．{x|x≤-2或x≥1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．${3}^{\frac{1}{2}}$，ln2，tan$\frac{3π}{5}$三個(gè)數(shù)中最大的是${3}^{\frac{1}{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知拋物線ρ：x2=4y，P（x0，y0）為拋物線ρ上的點(diǎn)，若直線l經(jīng)過點(diǎn)P且斜率為$\frac{{x}_{0}}{2}$，則稱直線l為點(diǎn)P的“特征直線”．設(shè)x1、x2為方程x2-ax+b=0（a，b∈R）的兩個(gè)實(shí)根，記r（a，b）=$\left\{\begin{array}{l}{|{x}_{1}|，|{x}_{1}|≥|{x}_{2}|}\\{|{x}_{2}|，|{x}_{1}|＜|{x}_{2}|}\end{array}\right.$．
（1）求點(diǎn)A（2，1）的“特征直線”l的方程
（2）己知點(diǎn)G在拋物線ρ上，點(diǎn)G的“特征直線”與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}-{y}^{2}=1$經(jīng)過二、四象限的漸進(jìn)線垂直，且與y軸的交于點(diǎn)H，點(diǎn)Q（a，b）為線段GH上的點(diǎn)．求證：r（a，b）=2
（3）已知C、D是拋物線ρ上異于原點(diǎn)的兩個(gè)不同的點(diǎn)，點(diǎn)C、D的“特征直線”分別為l1、l2，直線l1、l2相交于點(diǎn)M（a，b），且與y軸分別交于點(diǎn)E、F．求證：點(diǎn)M在線段CE上的充要條件為r（a，b）=$\frac{{x}_{c}}{2}$（其中xc為點(diǎn)C的橫坐際）．

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同步練習(xí)冊答案