4．若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（2+i）z=z+2i，則z=（　�。�
A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i

分析 把已知等式變形，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案．

解答 解：由（2+i）z=z+2i，得（1+i）z=2i，
∴$z=\frac{2i}{1+i}=\frac{2i（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{2+2i}{2}=1+i$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，C=60°，$\sqrt{2}$c=$\sqrt{3}$b．
（1）求角A，B的大��；
（2）若D為邊AC上一點(diǎn)，且a=4，△BCD的面積為$\sqrt{3}$，求BD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM=3，點(diǎn)P在AM上且滿(mǎn)足$\overrightarrow{AP}$=2$\overrightarrow{PM}$，則$\overrightarrow{PA}$•（$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$）等于（　�。�
A．-4B．-2C．4D．-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．設(shè)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）的導(dǎo)函數(shù)f′（x），f′（x）在區(qū)間（a，b）的導(dǎo)函數(shù)為f″（x）．若在區(qū)間（a，b）上f″（x）恒成立，則稱(chēng)函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上為“凸函數(shù)”．已知f（x）=$\frac{1}{12}$x4-$\frac{1}{3}$x3-$\frac{3}{2}$x2．若函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上為“凸函數(shù)”，則b-a的最大值為4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．“α=$\frac{π}{2}$”是sin（α-β）=cosβ“的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知a∈R，“關(guān)于x的不等式x2-2ax+a≥0的解集為R”是“0≤a≤1”（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知2acosC+c-2b=0．
（1）求∠A的大��；
（2）若a=1，求△ABC周長(zhǎng)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．若函數(shù)f（x）=x2+a|x-1|在[-1，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值的集合是{-2}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$（$\frac{π}{2}$＜θ＜π），求：
①sinθ•cosθ；
②sinθ-cosθ的值；
③sin3θ-cos3θ的值；
④tanθ的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案