Question

設(shè)集合A={x|

x

1-x

≥0}，B=[0，1]，那么“m∈A”是“m∈B”的（　�。�

• A、充分而不必要條件
• B、必要而不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：由

x

1-x

≥0，可得x（x-1）≤0，且x≠1，解得A=[0，1），即可得出．

解答： 解：由

x

1-x

≥0，可得x（x-1）≤0，且x≠1，解得0≤x＜1，
∴A=[0，1）．
∴“m∈A”是“m∈B”的充分不必要條件．
故選：A．

點評：本題考查了分式不等式的解法、充要條件的判定，屬于基礎(chǔ)題．