【題目】解關(guān)于x的不等式x2﹣(a+1)x+a>0(其中a∈R)

【答案】解:關(guān)于x的不等式x2﹣(a+1)x+a>0(其中a∈R)化為(x﹣a)(x﹣1)>0.
當a<1時,解集為{x|x<a或x>1}
當a=1時,解集為{x|x≠1}
當a>1時,解集為{x|x<1或x>a}
【解析】不等式x2﹣(a+1)x+a>0(其中a∈R)化為(x﹣a)(x﹣1)>0.對a與1的大小關(guān)系分類討論即可得出.
【考點精析】利用解一元二次不等式對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知求一元二次不等式解集的步驟:一化:化二次項前的系數(shù)為正數(shù);二判:判斷對應方程的根;三求:求對應方程的根;四畫:畫出對應函數(shù)的圖象;五解集:根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律:當二次項系數(shù)為正時,小于取中間,大于取兩邊.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知直角三角形的兩條直角邊, , 為斜邊上一點,沿將三角形折成直二面角,此時二面角的正切值為,則翻折后的長為( )

A. 2 B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知兩條不重合的直線和兩個不重合的平面,若,則下列四個命題:①若,則;②若,則; ③若,則;④若,則,其中正確命題的個數(shù)是( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè)二次函數(shù)f(x)滿足:對任意x∈R,都有f(x+1)+f(x)=2x2﹣2x﹣3
(1)求f(x)的解析式;
(2)若關(guān)于x的方程f(x)=a有兩個實數(shù)根x1 , x2 , 且滿足:﹣1<x1<2<x2 , 求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x+ ﹣4,g(x)=kx+3.
(1)當a=k=1時,求函數(shù)y=f(x)+g(x)的單調(diào)遞增與單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)當a∈[3,4]時,函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,m]上的最大值為f(m),試求實數(shù)m的取值范圍;
(3)當a∈[1,2]時,若不等式|f(x1)|﹣|f(x2)|<g(x1)﹣g(x2)對任意x1 , x2∈[2,4](x1<x2)恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}中,a1=1,又數(shù)列{ }(n∈N*)是公差為1的等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式an;
(2)求數(shù)列{an}的前n項和Sn

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】將圓x2+y2=1上每一點的橫坐標保持不變,縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍,得曲線C.
(1)寫出C的參數(shù)方程;
(2)設(shè)直線l:2x+y﹣2=0與C的交點為P1 , P2 , 以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,求過線段P1P2的中點且與l垂直的直線的極坐標方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知不等式|x﹣3|+|x﹣4|<2a.
(1)若a=1,求不等式的解集;
(2)若已知不等式有解,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E是BC的中點,F(xiàn)是棱CD上的動點,G為C1D1的中點,H為A1G的中點.

(1)當點F與點D重合時,求證:EF⊥AH;
(2)設(shè)二面角C1﹣EF﹣C的大小為θ,試確定點F的位置,使得sin θ=

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