15．《九章算術》卷5《商功》記載一個問題“今有圓堡瑽，周四丈八尺，高一丈一尺．問積幾何？答曰：二千一百一十二尺．術曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”．這里所說的圓堡瑽就是圓柱體，它的體積為“周自相乘，以高乘之，十二而一．”就是說：圓堡瑽（圓柱體）的體積為：V=$\frac{1}{12}$×（底面的圓周長的平方×高）．則由此可推得圓周率π的取值為（　�。�
A．3B．3.14C．3.2D．3.3

分析 由題意，圓柱體底面的圓周長20尺，高4尺，利用圓堡瑽（圓柱體）的體積V=$\frac{1}{12}$×（底面的圓周長的平方×高），求出V，再建立方程組，即可求出圓周率π的取值．

解答 解：由題意，圓柱體底面的圓周長20尺，高4尺，
∵圓堡瑽（圓柱體）的體積V=$\frac{1}{12}$×（底面的圓周長的平方×高），
∴V=$\frac{1}{12}$×（202×4）=$\frac{400}{3}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2πR=20}\\{π{R}^{2}×4=\frac{400}{3}}\end{array}\right.$
∴π=3，R=$\frac{10}{3}$，
故選：A．

點評 本題考查圓柱體底面的圓周長、體積的計算，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．要得到函數(shù)y=sin2x的圖象，只要將函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象（　�。�
A．向左平行移動$\frac{π}{3}$個單位B．向左平行移動$\frac{π}{6}$個單位
C．向右平行移動$\frac{π}{3}$個單位D．向右平行移動$\frac{π}{6}$個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列類比推理的結論不正確的是（　　）
①類比“實數(shù)的乘法運算滿足結合律”，得到猜想“向量的數(shù)量積運算滿足結合律”；
②類比“設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S4，S8-S4，S12-S8成等差數(shù)列”，得到猜想“設等比數(shù)列{bn}的前n項積為Tn，則T4，$\frac{{T}_{8}}{{T}_{4}}$，$\frac{{T}_{12}}{{T}_{8}}$成等比數(shù)列”；
③類比“平面內(nèi)，同垂直于一直線的兩直線相互平行”，得到猜想“空間中，同垂直于一直線的兩直線相互平行”；
④類比“設AB為圓的直徑，P為圓上任意一點，直線PA，PB的斜率存在，則kPA•kPB為常數(shù)”，得到猜想“設AB為橢圓的長軸，P為橢圓上任意一點，直線PA，PB的斜率存在，則kPA•kPB為常數(shù)”．
A．①④B．①③C．②③D．②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，f′（x）是f（x）的導函數(shù)，設a=f′（-2），b=f′（-3），c=f（-2）-f（-3），則a，b，c由小到大的關系為a＜c＜b．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．若n＞0，則n+$\frac{4}{{n}^{2}}$的最小值為（　　）
A．6B．5C．4D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．過球O表面上一點A引三條長度相等的弦AB、AC、AD，且兩兩夾角都為60°，若球半徑為R，求弦AB的長度$\frac{2\sqrt{6}}{3}$R．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形，PA⊥底面ABCD，AB=2，若該四棱錐的所有頂點都在體積為$\frac{243π}{16}$同一球面上，則PA=$\frac{7}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．求y=x2（2-x）（0＜x＜2）最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設函數(shù)f（x），對任意的實數(shù)x、y，有f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0時，f（x）＜0，則f（x）在區(qū)間[a，b]上（　�。�
A．有最大值$f（\frac{a+b}{2}）$B．有最小值$f（\frac{a+b}{2}）$C．有最大值f（a）D．有最小值f（a）

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