函數(shù)f（x）=2x3-7x2-12x+1在區(qū)間[-5，1]上最大值是
 
．
考點：利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：由已知得f′（x）=6x2-14x-12，令f′（x）=0，得x=-
2
3
或x=3，由此能求出函數(shù)f（x）=2x3-7x2-12x+1在區(qū)間[-5，1]上最大值．
解答： 解：∵f（x）=2x3-7x2-12x+1，
∴f′（x）=6x2-14x-12，
由f′（x）=0，得x=-
2
3
或x=3，
∵f（-5）=16，f（-
2
3
）=
143
27
，f（1）=-16，f（3）=-44，
∴函數(shù)f（x）=2x3-7x2-12x+1在區(qū)間[-5，1]上最大值是f（-5）=16．
故答案為：16．
點評：本題考查函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值的求法，解題時要認真審題，注意導數(shù)性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ax3+bx2+cx的導函數(shù)y=f′（x）的簡圖，它與x軸的交點是（0，0）和（1，0），又f′（
1
2
）=
3
2
．
（1）求f（x）的解析式及f（x）的極大值．
（2）若在區(qū)間[0，m]（m＞0）上恒有f（x）≤x成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
lnx
x
．
（Ⅰ）若F（x）=
a
x
-f（x）（a∈R），求F（x）的極小值；
（Ⅱ）若G（x）=f（x）+mx在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求證：a2+b2+c2≥ab+bc+ac；
（2）求證：a+
1
a-1
≥3（a＞1）
（3）已知x＞0，y＞0，且x+2y=1，求
1
x
+
1
y
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=（acosx+bsinx）cosx有最大值2，最小值-1，則實數(shù)a=
 
，b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面上，
AB1
⊥
AB2
，|
OB1
|=|
OB2
|=1，
AP
=
AB1
+
AB2
．若|
OP
|＜
1
3
，則|
OA
|的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+1，x≤1
2x+ax，x＞1
，若f（f（1））=4a，則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式x2-ax+1＜0的解集為（
1
2
，2），則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知鈍角△ABC中，a=4，b=4
3
，∠A=30°，則∠C=
 
．

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