5．若數(shù)列{an}中a1=1，an+1=$\frac{3{a}_{n}}{3+{a}_{n}}$，則a5的值是（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{3}{8}$

分析 an+1=$\frac{3{a}_{n}}{3+{a}_{n}}$，兩邊取倒數(shù)可得：$\frac{1}{{a}_{n+1}}$-$\frac{1}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{3}$，再利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：∵a1=1，an+1=$\frac{3{a}_{n}}{3+{a}_{n}}$，兩邊取倒數(shù)可得：$\frac{1}{{a}_{n+1}}$-$\frac{1}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{3}$，
∴數(shù)列$\{\frac{1}{{a}_{n}}\}$是等差數(shù)列，首項(xiàng)為1，公差為$\frac{1}{3}$，
∴$\frac{1}{{a}_{n}}$=1+$\frac{1}{3}$（n-1）=$\frac{n+2}{3}$，
∴an=$\frac{3}{n+2}$．
則a5=$\frac{3}{7}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、遞推關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下面使用了類比推理正確的是（　　）
A．若a、b∈R，則a-b=0⇒0⇒a=b，推出：若a，b∈C，則a-b=0⇒a=b
B．若a、b∈R，則a2+b2=0⇒a=b=0，推出：若a、b∈C，則a2+b2=0⇒a=b=0
C．若a、b∈R，則a-b＞0⇒a＞b，推出：若a、b∈C，則a-b＞0⇒a＞b
D．若x∈R，則|x|＜1⇒-1＜x＜1，推出：若z∈C，則|x|＜1⇒-1＜x＜1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．底面半徑為$\sqrt{3}$，母線長為2的圓錐的體積為π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某高中高一六班共有60名同學(xué)，學(xué)校為了解該班級(jí)數(shù)學(xué)科段考成績的基本情況，將該班級(jí)所有同學(xué)的數(shù)學(xué)科段考成績繪制頻率分布直方圖，其中成績分布分組區(qū)間是：
[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）（60分以下為不及格，滿分為100分）
請(qǐng)你回答下列問題
（1）求出該班級(jí)這次段考數(shù)學(xué)科的及格率；
（2）請(qǐng)根據(jù)頻率直方圖，估計(jì)該班級(jí)60名同學(xué)這次段考數(shù)學(xué)科成績的平均分．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量x與y有如表對(duì)應(yīng)關(guān)系，則其線性回歸直線必過點(diǎn)（　�。�
x23456
y2.23.85.56.57.0
A．（4，5.5）B．（4，5）C．（5，5）D．（6，7）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，若a2=2，a4-a3=4，則公比為（　�。�
A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-4）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（0，+∞）B．（-∞，-2）C．（2，+∞）D．（-∞，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．函數(shù)y=$\frac{3x+1}{x-2}$的圖象上兩點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），若3≤x1≤4，3≤x2≤4，求|y1-y2|的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)集合M={x|1＜x≤2}，N={z|z⊆M}，則M與N之間的關(guān)系是M?N．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案