17．函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-4）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（0，+∞）B．（-∞，-2）C．（2，+∞）D．（-∞，0）

分析 先求函數(shù)的定義域，根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：由x2-4＞0得x＞2或x＜-2，
設(shè)t=x2-4，則y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$t是減函數(shù)，
根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，要求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間，即求函數(shù)t=x2-4，在x＞2或x＜-2上的增區(qū)間，
∵當(dāng)x＞2時(shí)，函數(shù)t=x2-4為增函數(shù)，
∴f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-4）的單調(diào)遞減區(qū)間是（2，+∞），
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系結(jié)合同增異減的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知f（x）=$\frac{2}{x}$，則f′（1）=（　�。�
A．2B．-2C．1D．-1

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8．已知角α∈（$\frac{3π}{2}$，2π），則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．sinα＞0B．cosα＜0C．tanα＞0D．sinαcosα＜0

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5．若數(shù)列{an}中a1=1，an+1=$\frac{3{a}_{n}}{3+{a}_{n}}$，則a5的值是（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{3}{8}$

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12．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-6≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y-3≤0}\end{array}\right.$，則$\frac{y+2}{x-2}$的取值范圍是（　�。�
A．[-5，$\frac{5}{3}$]B．[-5，0）∪[$\frac{5}{3}$，+∞）C．（-∞，-5]∪[$\frac{5}{3}$，+∞）D．[-5，0）∪（0，$\frac{5}{3}$]

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2．已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=（2-x）5e1-x，那么函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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9．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+mx2-3m2x+1，m∈R在區(qū)間（-2，3）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．m≥3B．m≤-2C．m≥2或m≤-3D．m≥3或m≤-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=a1nx+$\frac{{x}^{2}}{2}$-（a+1）x（a∈R），若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，3）上單調(diào)遞減，求a的取值范圍．

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10．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對任意n∈N*滿足Sn=2an-3．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=nan，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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