14．在等比數(shù)列{an}中，a1=1，則“a2=4”是“a3=16”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．

解答 解：在等比數(shù)列{an}中，a1=1，若a2=4，則公比q=$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}=\frac{4}{1}=4$，則a3=a2q=4×4=16．
若a3=16，則a3=1×q2=16，即q=±4，
當(dāng)q=-4時(shí)，a2=a1q=-4，此時(shí)a2=4不成立，
即“a2=4”是“a3=16”的充分不必要條件，
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求出公比是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若方程2ax2-x-1=0在（0，1）內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn)，則有（　�。�
A．a＜-1B．a＞1C．-1＜a＜1D．0≤a＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知A，B為圓C：（x-m）2+（y-n）2=9（m，n∈R）上兩個(gè)不同的點(diǎn)（C為圓心），且滿足$|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}|=\sqrt{13}$，則|AB|=（　�。�
A．$\sqrt{23}$B．$\frac{{\sqrt{23}}}{2}$C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．從某小學(xué)所有學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，將他們的身高（單位：cm）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中樣本數(shù)據(jù)分組[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150），若要從身高在），[120，130），[130，140），[140，150）三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法抽取12人參加一項(xiàng)活動，則從身高在[130，140）內(nèi)的學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d≠0且a2，a4，a8成等比數(shù)列．?dāng)?shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn且Sn=2bn-2（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列cn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$+log2bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在△ABC中，a=3，c=2，cosB=$\frac{1}{3}$，則b=3；sinC=$\frac{{4\sqrt{2}}}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)集合M={x||2x-1|≤3}，N={x∈Z|1＜2x＜8}，則M∩N=（　�。�
A．（0，2]B．（0，2）C．{1，2}D．{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，四棱錐P-ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，△PCD是等邊三角形，四邊形ABCD是梯形，BC∥AD，BC⊥CD，AD=2BC=2$\sqrt{2}$．
（1）若AB⊥PB，求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）在（1）的條件下，求二面角P-AB-D的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an=2Sn-1（n∈N*）
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）若bn=（2n+1）an，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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