4．若方程2ax2-x-1=0在（0，1）內(nèi)恰有一個零點，則有（　�。�
A．a＜-1B．a＞1C．-1＜a＜1D．0≤a＜1

分析 由函數(shù)零點存在性質(zhì)定理得f（0）f（1）＜0，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵方程2ax2-x-1=0在（0，1）內(nèi)恰有一個零點，
f（0）=-1，f（1）=2a-1-1=2a-2，
∴f（1）=2a-2＞0，解得a＞1．
故選：B．

點評 本題考查滿足條件的這數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)零點存在性質(zhì)定理的合理運用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知?ABCD的面積為2，P是邊AD上任意一點，則|PB|2+|PC|2的最小值為4．

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15．若x，y的滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+3≥0\\ x+y-3≥0\\ x≥1.\end{array}\right.$，則z=2x-y的最小值為-2．

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12．已知冪函數(shù)$y={x^{{a^2}-a}}$在區(qū)間（0，+∞）上是減少的，則實數(shù)a的取值范圍為（0，1）．

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19．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，∠ABC=90°，且CD=2AB，點E在棱PB上，且PE=2EB，PA=AB=BC．
（1）求證：PD∥平面AEC；
（2）若PA=3，求三棱錐P-ACE的體積．

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9．如果f（x）是定義在R上的函數(shù)，且對任意的x∈R，均有f（-x）≠-f（x），則稱該函數(shù)是“X-函數(shù)”．
（Ⅰ）分別判斷下列函數(shù)：①y=2x；②y=x+1； ③y=x2+2x-3是否為“X-函數(shù)”？（直接寫出結(jié)論）
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=sinx+cosx+a是“X-函數(shù)”，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x∈A}\\{x，x∈B}\end{array}\right.$是“X-函數(shù)”，且在R上單調(diào)遞增，求所有可能的集合A與B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)全集為R，函數(shù)$f（x）=\sqrt{4-{x^2}}$的定義域為M，則∁RM為（　�。�
A．[-2，2]B．（-2，2）C．（-∞，-2]∪[2，+∞）D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知點Q（2$\sqrt{2}$，0）及拋物線x2=4y上一動點P（x，y），則y+|PQ|的最小值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．3

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14．在等比數(shù)列{an}中，a1=1，則“a2=4”是“a3=16”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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