2．在△ABC中．AC=$\sqrt{6}$，BC=2，B=60°，則角C的值為（　�。�
A．45°B．30°C．75°D．90°

分析 由已知及正弦定理可得sinA=$\frac{BCsinB}{AC}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，結(jié)合AC＞BC，由大邊對(duì)大角可得：B＞A，A為銳角，從而解得A，利用三角形內(nèi)角和定理即可求C的值．

解答 解：∵在△ABC中．AC=$\sqrt{6}$，BC=2，B=60°，
∴由正弦定理可得：sinA=$\frac{BCsinB}{AC}$=$\frac{2×\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{6}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵AC＞BC，可得：B＞A，A為銳角，
∴解得A=45°，C=180°-B-A=75°．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理，大邊對(duì)大角，三角形內(nèi)角和定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．

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12．在數(shù)列{an}中，a1=1，且對(duì)任意的k∈N*，a2k-1，a2k，a2k+1成等比數(shù)列，其公比為qk，a2k，a2k+1，a2k+2成等差數(shù)列，其公差為dk，設(shè)bk=$\frac{1}{{q}_{k}-1}$．
（1）若d1=2，求a2的值；
（2）求證：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
（3）若q1=2，設(shè)cn=$\frac{_{n}}{_{n+1}}$，是否存在m、k（k＞m≥2，k，m∈N*），使得c1、cm、ck成等比數(shù)列，若存在，求出所有符合條件的m、k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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13．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)小組由12名同學(xué)組成，現(xiàn)將這12名同學(xué)平均分成四組分別研究四個(gè)不同課題，且每組只研究一個(gè)課題，并要求每組選出一名組長(zhǎng)，則不同的分配方案有29937600種．

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10．在曲線y=f（x）=x2+3上取一點(diǎn)P（1，4）及附近一點(diǎn)（1+△x，4+△y），求：
（1）$\frac{△y}{△x}$；
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17．利用誘導(dǎo)公式，求角$\frac{23π}{3}$，-$\frac{45π}{4}$，$\frac{79π}{6}$的正弦，余弦，正切的值．

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7．過(guò)點(diǎn)（-4，0）的曲線y=$\sqrt{x}$的切線與兩坐標(biāo)所圍成三角形的面積為8．

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14．已知偶函數(shù)f（x）滿足：?x∈R，恒有f（2-x）=f（2+x）且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{λ\sqrt{1-{x}^{2}}（0≤x≤1）}\\{x-1（1＜x≤2）}\end{array}\right.$，若方程2f（x）-x=0恰好有5個(gè)實(shí)根，則正實(shí)數(shù)λ等于（　　）
A．$\frac{3}{2}$$\sqrt{7}$B．4C．$\frac{3\sqrt{5}}{2}$D．2$\sqrt{7}$

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11．求不等式lg（x-2）+lg（4-x）＜0的解集．

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19．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$滿足下列條件：
 ①周期T=π；②圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度后關(guān)于y軸對(duì)稱； ③f（0）=1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)α，β∈（0，$\frac{π}{4}$），f（α-$\frac{π}{3}$）=-$\frac{10}{13}$，f（β+$\frac{π}{6}$）=$\frac{6}{5}$，求cos（2α-2β）的值．

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