13．?dāng)?shù)學(xué)活動小組由12名同學(xué)組成，現(xiàn)將這12名同學(xué)平均分成四組分別研究四個(gè)不同課題，且每組只研究一個(gè)課題，并要求每組選出一名組長，則不同的分配方案有29937600種．

分析 先分組，再分配，最后選組長，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可得．

解答 解：將這12名同學(xué)平均分成四組分別研究四個(gè)不同課題，且每組只研究一個(gè)課題有C123C93C63C33=2640，最后選一名組長各有3種，
故不同的分配方案為：C123C93C63C33C31C31C31C31=$\frac{12！}{16}$=29937600種．
故答案為：29937600

點(diǎn)評 本題考查排列、組合的應(yīng)用，分組分配問題，進(jìn)行分組分析時(shí)要特別注意是否為平均分組，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線上，且△ABC的重心為拋物線的焦點(diǎn)，若BC邊所在的直線方程為4x+y-20=0，則拋物線方程為（　�。�
A．y2=16xB．y2=8xC．y2=-16xD．y2=-8x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-2|x|．
（1）求不等式f（x）≤-6的解集；
（2）若存在實(shí)數(shù)x滿足f（x）=log2a，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè){an}（n∈N*）是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)的和，且S6＜S7，S7=S8＞S9，則下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A．S10＞S9B．a8=0
C．d＜0D．S7與S8均為Sn的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知圓C過點(diǎn)A（1，-3），且與圓M：（x+1）2+y2=r2（r＞0）關(guān)于直線x-y-2=0對稱．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)B為圓C上一動點(diǎn)，求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{MB}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知圓O：x2+y2=1，圓M：（x-a）2+（y-a+4）2=1．若圓M上存在點(diǎn)P，過點(diǎn)P作圓O的兩條切線，切點(diǎn)為A，B，使得∠APB=60°，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[$2-\frac{\sqrt{2}}{2}，2+\frac{\sqrt{2}}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，已知a=2，b=2$\sqrt{2}$，A=$\frac{π}{6}$，則∠B=（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{4}$或$\frac{3}{4}$πD．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中．AC=$\sqrt{6}$，BC=2，B=60°，則角C的值為（　�。�
A．45°B．30°C．75°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某校擬在高一年級開設(shè)英語口語選修課，該年級男生600人，女生480人．按性別分層抽樣，抽取90名同學(xué)做意向調(diào)查．
（I）求抽取的90名同學(xué)中的男生人數(shù)；
（Ⅱ）將下列2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為“該校高一學(xué)生是否愿意選修英語口語課程與性別有關(guān)”？
愿意選修英語口語課程有效不愿意選修英語口語課程合計(jì)
男生252550
女生301040
合計(jì)553590
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
P（K2≥k0）0.100.0500.0250.0100.005
k02.7063.8415.0246.6357.879

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同步練習(xí)冊答案