7．某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖下半部分是半徑為1的半圓，則該幾何體的表面積是（　�。�
A．20+2πB．20+πC．20-2πD．20-π

分析 由三視圖知該幾何體是棱長(zhǎng)為2的正方體挖掉半個(gè)圓柱所得的組合體，由三視圖求出幾何元素的長(zhǎng)度，由圓柱的表面積公式和矩形面積公式求出該幾何體的表面積．

解答 解：根據(jù)三視圖可知幾何體是棱長(zhǎng)為2的正方體挖掉半個(gè)圓柱所得的組合體，
且圓柱底面圓的半徑是1、母線長(zhǎng)是2，
∴該幾何體的表面積S=$2（2×2-\frac{1}{2}π×{1}^{2}）$+3×2×2+π×1×2
=20+π，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三視圖求幾何體的體積以及表面積，由三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是棱AB、BC的中點(diǎn)，則平面A1DE與平面C1DF所成二面角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知拋物線C：y2=2px經(jīng)過點(diǎn)M（2，2），C在點(diǎn)M處的切線交x軸于點(diǎn)N，直線l1經(jīng)過點(diǎn)N且垂直于x軸．
（Ⅰ）求線段ON的長(zhǎng)；
（Ⅱ）設(shè)不經(jīng)過點(diǎn)M和N的動(dòng)直線l2：x=my+b交C于點(diǎn)A和B，交l1于點(diǎn)E，若直線MA、ME、MB的斜率依次成等差數(shù)列，試問：l2是否過定點(diǎn)？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．甲乙兩人做游戲，游戲的規(guī)則是：兩人輪流從1（1必須報(bào)）開始連續(xù)報(bào)數(shù)，每人一次最少要報(bào)一個(gè)數(shù)，最多可以連續(xù)報(bào)7個(gè)數(shù)（如，一個(gè)人先報(bào)數(shù)“1，2”，則下一個(gè)人可以有“3”，“3，4”，…，“3，4，5，6，7，8，9”等七種報(bào)數(shù)方法），誰(shuí)搶先報(bào)到“100”則誰(shuí)獲勝．如果從甲開始，則甲要想必勝，第一次報(bào)的數(shù)應(yīng)該是1，2，3，4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某小學(xué)為迎接校運(yùn)動(dòng)會(huì)的到來，在三年級(jí)招募了16名男志愿者和14名女志愿者．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別各有10人和6人喜歡運(yùn)動(dòng)，其他人員不喜歡運(yùn)動(dòng)．
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表：
喜歡運(yùn)動(dòng)不喜歡運(yùn)動(dòng)總計(jì)
男a=b=
女c=d=
總計(jì)n=
（Ⅱ）判斷性別與喜歡運(yùn)動(dòng)是否有關(guān)，并說明理由．
（Ⅲ）如果喜歡運(yùn)動(dòng)的女志愿者中恰有4人懂得醫(yī)療救護(hù)，現(xiàn)從喜歡運(yùn)動(dòng)的女志愿者中抽取2名負(fù)責(zé)醫(yī)療救護(hù)工作，求抽出的2名志愿者都懂得醫(yī)療救護(hù)的概率．
附：${Χ^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}（{n=a+b+c+d}）$
臨界值表（部分）：
P（χ2≥x0）0.0500.0250.0100.001
x03.8415.0246.63510.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ-4cosθ=0，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l過點(diǎn)M（3，0），傾斜角為$\frac{π}{6}$．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于AB兩點(diǎn)，求|MA|+|MB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．某四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的體積是（　　）
A．2B．8C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{16}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=x2-2ln|x|與g（x）=sin（ωx+φ）有兩個(gè)公共點(diǎn)，則在下列函數(shù)中滿足條件的周期最大的g（x）=（　　）
A．sin（2πx-$\frac{π}{2}$）B．sin（$\frac{π}{2}$x-$\frac{π}{2}$）C．sin（πx-$\frac{π}{2}$）D．sin（πx+$\frac{π}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如果無窮數(shù)列{an}滿足下列條件：
①an+an+2≤2an+1；
②存在實(shí)數(shù)M，使得an≤M，其中n∈N*，
那么我們稱數(shù)列{an}為Ω數(shù)列．
（1）設(shè){an}是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，a3=$\frac{1}{4}$，S3=$\frac{7}{4}$，證明：數(shù)列{Sn}是Ω數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=5n-2n，且是Ω數(shù)列，求M的取值范圍；
（3）設(shè)數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正整數(shù)的Ω數(shù)列，問：是否存在常數(shù)n0∈N*，使得a${\;}_{n_0}}$＞a${\;}_{{n_0}+1}}$，并證明你的結(jié)論．

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