15．已知p是函數(shù)f（x）=x2-bx+1的零點(diǎn)，試求$\frac{b-4}{p}$的取值范圍．

分析 利用函數(shù)的零點(diǎn)列出關(guān)系式，

解答 解：p是函數(shù)f（x）=x2-bx+1的零點(diǎn)，可得p2-bp+1=0，b=p+$\frac{1}{p}$．
$\frac{b-4}{p}$=$\frac{p+\frac{1}{p}-4}{p}$=$1+\frac{1}{{p}^{2}}-\frac{4}{p}$=（$\frac{1}{p}-2$）2-3≤-3．
求$\frac{b-4}{p}$的取值范圍：（-∞，-3]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，函數(shù)的零點(diǎn)，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖所示，在四面體ABCD中，截面EFGH平行于對(duì)于棱AB和CD，試問(wèn)截面在什么位置時(shí)其截面面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，P-ABCD是一個(gè)各棱長(zhǎng)都為2cm的正四棱錐，求這個(gè)棱錐的表面積和體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．有如下幾個(gè)命題：
①函數(shù)$f（x）=3sin（2x-\frac{π}{6}）+1$的一個(gè)對(duì)稱軸為$x=\frac{π}{3}$；
②已知點(diǎn)A（2，-3），B（-3，-2），直線l：mx+y-m-1=0與線段AB相交，則直線l的斜率的范圍是$[{-4，\frac{3}{4}}]$；
③若實(shí)數(shù)a+b=2，a，b為正數(shù)，則$\frac{1}{a}+\frac{4}$的最小值為$\frac{9}{2}$；
④實(shí)數(shù)x，y滿足3x+4y+6=0，則x2+y2+2x+4y+5的最小值為$\frac{4}{25}$；
⑤已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和${S_n}={n^2}+3n-1$，則an=2n+1．
其中，所有正確的命題是①③．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．n∈N*，證明不等式：$\frac{2-1}{{2}^{2}-1}$+$\frac{{2}^{2}-1}{{2}^{3}-1}$+…+$\frac{{2}^{n}-1}{{2}^{n+1}-1}$＞$\frac{n}{2}$-$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為${S_n}={（n+1）^2}$，則a4+a5+a6=33．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在△ABC中，（角A，B，C的對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c），且$bsinA=\sqrt{3}acosB$．
（1）求角B的大小；
（2）若△ABC的面積是$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$，且a+c=5，求b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，已知sin2A=sin2B+sin2C，且sinA=2sinBcosC，則△ABC的形狀是（　�。�
A．等腰三角形B．等邊三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．圖中的偽代碼運(yùn)行后輸出的結(jié)果是3．

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同步練習(xí)冊(cè)答案