2．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某四面體的三視圖，則該四面體的體積為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．1C．$\frac{4}{3}$D．2

分析 由三視圖可知：該幾何體為P-ABC，其中PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形．利用體積計(jì)算公式即可得出．

解答 解：如圖所示，由三視圖可知：該幾何體為P-ABC，其中PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形．
∴該四面體的體積=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×{2}^{2}$×2=$\frac{4}{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三視圖的有關(guān)知識(shí)、四棱錐的體積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．設(shè)全集為R，A={x2，2x-1，-4}，B={x-5，1-x，9}
（1）若x=-3，求∁R（A∩B）；
（2）若{9}⊆A∩B，求A∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知點(diǎn)B（2，0），P是函數(shù)y=2x圖象上不同于A（0，1）的一點(diǎn)，有如下結(jié)論：
①存在點(diǎn)P使得△ABP是等腰三角形；
②存在點(diǎn)P使得△ABP是銳角三角形；
③存在點(diǎn)P使得△ABP是直角三角形．
其中，正確結(jié)論的序號(hào)為（　　）
A．①②B．②③C．①③D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面BB1C1C為菱形，B1C的中點(diǎn)為O，且AO⊥平面BB1C1C．
（1）證明：B1C⊥AB；
（2）若AC⊥AB1，∠CBB1=60°，BC=2，求B1到平面ABC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠DAB=$\frac{π}{3}$，△ADP為等邊三角形．
（1）求證：AD⊥PB；
（2）若AB=2，BP=$\sqrt{6}$，求點(diǎn)D到平面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．（用空間向量坐標(biāo)表示解答）已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長(zhǎng)都是4，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在CC1上，且CF=1．
（1）求證：EF⊥A1C；
（2）求二面角C-AF-E的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=x2+2x（x＞0），f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n∈N*，則f5（x）在[1，2]上的最大值是（　�。�
A．210-1B．212-1C．310-1D．332-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知正四棱錐S-ABCD側(cè)棱長(zhǎng)為4，∠ASB=30°，過點(diǎn)A作截面與側(cè)棱SB、SC、SD分別交于E、F、G，則截面AEFG周長(zhǎng)的最小值是4$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．若點(diǎn)P在線段P1P2的延長(zhǎng)線上，P1（4，-3），P2（-2，6），且|$\overrightarrow{{P}_{1}P}$|=4|$\overrightarrow{P{P}_{2}}$|，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-4，9）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案