已知直線l過點P（3，0）在下列條件下求直線方程：
（1）l過直線m：2x-y-2=0與直線n：x+y+3=0的交點；
（2）l被圓C：x2+y2-4x-4y=0所截得的弦長為2
7
．
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：（1）求出直線的交點，利用直線的兩點式方程即可求出直線方程；
（2）根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系求出圓心到直線的距離，即可．
解答： 解：（1）由
2x-y-2=0
x+y+3=0
，解得
x=-
1
3
y=-
8
3
，即交點坐標(biāo)為（-
1
3
，-
8
3
），
則直線l的方程為
y-0
-
8
3
-0
=
x-3
-
1
3
-3
，
即4x-5y-12=0；
（2）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-2）2+（y-2）2=8，圓心為C（2，2），半徑為r=2
2
．
圓心到直線的距離d=
(2
2
)2-(
7
)2
=
8-7
=1，
若直線斜率不存在，則x=3，則圓心到直線的距離d=3-2=1滿足條件，
若直線斜率存在，設(shè)為k，則直線方程為y=k（x-3），
即kx-y-3k=0，
則圓心到直線的距離d=
|2k-2-3k|
1+k2
=
|2+k|
1+k2
=1，
解得k=-
3
4
，即直線方程為3x+4y-9=0．
綜上直線方程為x=3或3x+4y-9=0．
點評：本題主要考查直線方程的求解，以及直線和圓的位置的應(yīng)用，利用直線的弦長公式求出點到直線的距離是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
x
-x3的單調(diào)區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{xn}滿足x1＞0，xn+1=
3(1+xn)
3+xn
，n=1，2，3…那么（　　）
A、數(shù)列{xn}是單調(diào)遞增數(shù)列
B、數(shù)列{xn}是單調(diào)遞減數(shù)列
C、數(shù)列{xn}或是單調(diào)遞增數(shù)列，或是單調(diào)遞減數(shù)列
D、數(shù)列{xn}既非單調(diào)遞增數(shù)列，也非單調(diào)遞減數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：x＞1時，
1
lnx
-
1
x-1
＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2cos2x+
3
sin2x+a（a∈R，a為常數(shù)）
（1）若x∈R，求函數(shù)f（x）單調(diào)增區(qū)間；
（2）若f（x）在[-
π
6
，
π
6
]上的最大值與最小值之和為3，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點P為雙曲線x2-
y2
12
=1上的一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是該雙曲線的左、右焦點，若△PF1F2 的面積為12，則∠F1PF2等于（　�。�
A、
π
4
B、
π
3
C、
π
2
D、
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），f（x）=ax•g（x），（a＞0，且a≠1），
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
，在有窮數(shù)列{
f(n)
g(n)
}（n=1，2，…10）中，任意取正整數(shù)k（1≤k≤10），則前k項和大于
15
16
地概率是（　�。�
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)校舉辦運動會，高一（1）班共有28名同學(xué)參見比賽，有15人參加游泳比賽，有8人參加田徑比賽，有14人參加球類比賽，同事參加游泳比賽和田徑比賽的有3人，同時參加游泳比賽和球類比賽的有3人，沒有人同時參加三項比賽，問同時參加田徑和球類比賽的有多少人？只參加游泳一項比賽的有多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：7
33
-3
324
-6
3
1
9
+
43
33
=
 
．

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同步練習(xí)冊答案