19．在△ABC中tanA+tanB=1-tanAtanB則∠A+∠B等于（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

分析 根據(jù)兩角和的正切公式，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理求出∠A+∠B的值．

解答 解：△ABC中，tanA+tanB=1-tanAtanB，
∴tan（A+B）=$\frac{tanA+tanB}{1-tanAtanB}$=1
又A+B∈（0，π），
∴∠A+∠B=$\frac{π}{4}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了兩角和的正切公式與三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在三角形ABC中，∠B=$\frac{π}{3}$，AB=1，BC=2，點(diǎn)D在邊AC上，且$\overrightarrow{AD}$=λ$\overrightarrow{AC}$，λ∈R，若$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{BC}$=2，則λ=（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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10．已知奇函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于x=2對稱，且f（1）=3，則f（-3）=-3．

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7．計算-i2的值為（　　）
A．1B．-1C．3D．0

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14．若函數(shù)f（x）=3ax-k+1（a＞0，且a≠1）過定點(diǎn)（2，4），且f（x）在定義域R內(nèi)是增函數(shù)，則函數(shù)g（x）=loga（x-k）的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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4．當(dāng)實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{2x+y≤2}\end{array}}\right.$時，恒有ax+y≤3成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，3]．

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11．過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于A，B，若S△OAF=3S△OBF，則直線AB的斜率為（　�。�
A．$±\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$±\frac{4}{3}$C．$±\sqrt{3}$D．$±\frac{3}{4}$

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8．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[-π，-$\frac{π}{2}$]時，求f（x）的值域．

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9．求下列各式的值
（1）（0.25）-1+（$\frac{8}{27}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$-（$\frac{1}{16}$）-0.75+lg25+lg4+7${\;}^{lo{g}_{7}2}$．
（2）（log43+log83）（log32+log92）-log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\root{4}{32}$．

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