3．用籬笆圍一個(gè)面積為100m2的矩形菜園，則所用籬笆長(zhǎng)度最短為40m．

分析 設(shè)這個(gè)矩形菜園長(zhǎng)、寬各為xm，ym；所用籬笆為lm；故xy=100；l=2x+2y；利用基本不等式求最值．

解答 解：設(shè)這個(gè)矩形菜園長(zhǎng)、寬各為xm，ym；所用籬笆為lm；
故xy=100；
l=2x+2y
=2（x+y）≥4$\sqrt{xy}$=40；
（當(dāng)且僅當(dāng)x=y=10時(shí)，等號(hào)成立）；
故當(dāng)這個(gè)矩形菜園長(zhǎng)、寬各為10m時(shí)，所用籬笆最短；最短的籬笆是40m．
故答案為：40m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式在求最值問題中的應(yīng)用，屬于中檔題．

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