7．在三角形ABC中，∠A的平分線為AD，點D在邊BC上，AD=3，AC=4，CD=2，則cosA的值為（　　）
A．$\frac{27}{32}$B．$\frac{3}{4}$C．-$\frac{17}{32}$D．$\frac{17}{32}$

分析 直接利用余弦定理求出A的一半的余弦函數(shù)，然后利用二倍角公式求解即可．

解答 解：在三角形ABC中，∠A的平分線為AD，點D在邊BC上，AD=3，AC=4，CD=2，
則cos$\frac{A}{2}$=$\frac{A{D}^{2}+A{C}^{2}-C{D}^{2}}{2AD•AC}$=$\frac{9+16-4}{2×3×4}$=$\frac{7}{8}$，
cosA=2cos2$\frac{A}{2}$-1=2×$\frac{49}{64}$-1=$\frac{17}{32}$．
故選：D．

點評 本題考查三角形的解法，余弦定理的應(yīng)用，二倍角公式的應(yīng)用，考查計算能力．

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B．f（x）圖象C關(guān)于點（$\frac{2π}{3}$，0）對稱
C．函數(shù)f（x）在區(qū)間（$\frac{5π}{6}$，$\frac{4π}{3}$）內(nèi)是增函數(shù)
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