直線l過點（-4，0）且與圓（x+1）2+（y-2）2=25交于A，B兩點，如果|AB|=8，那么直線l的方程為（　�。�
A、5x-12y+20=0
B、x+4=0或5x-12y+20=0
C、5x+12y+20=0或x+4=0
D、x+4=0
考點：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：先求出圓心和半徑，由弦長公式求出圓心到直線的距離為d的值，檢驗直線ι的斜率不存在時，滿足條件；
當直線l的斜率存在時，設出直線ι的方程，由圓心到直線的距離等于3解方程求得斜率k，進而得到直線ι的方程．
解答： 解：∵圓（x+1）2+（y-2）2=25，
∴圓心（-1，2），半徑等于5，設圓心到直線的距離為d，
由弦長公式得8=2
25-d2
，
∴d=3．
當直線L的斜率不存在時，方程為x=-4，滿足條件．
當直線L的斜率存在時，設斜率等于 k，直線L的方程為y-0=k（x+4），即kx-y+4k=0，
由圓心到直線的距離等于3得 
|-k-2+4k|
k2+1
=3，
∴k=-
5
12
，直線L的方程為5x+12y+20=0．
綜上，滿足條件的直線L的方程為 x=-4或5x+12y+20=0，
故選：C．
點評：本題考查利用直線和圓的位置關系求直線方程的方法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)fM（x）的定義域為R，且定義如下：fM（x）=
1，x∈M
0，x∉M
（其中M為非空數(shù)集且M?R），若A，B是實數(shù)集R的兩個非空真子集且滿足A∩B≠∅，則函數(shù)F（x）=
fA∪B(x)+fA∩B(x)
fA(x)+fB(x)+1
的值域為（　�。�
A、{0，
1
2
}
B、{0，1}
C、{0，
2
3
，1}
D、{0，
1
2
，
2
3
}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
lnx
，g（x）=f（x）-mx（m∈R），
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞減，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若存在x1，x2∈[e，e2]，使m≥g（x1）-g′（x2）成立，求實數(shù)m的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知R是實數(shù)集，M={x|x2-2x＞0}，N={y|y=
x-1
}，則N∩∁UM=（　�。�
A、（1，2）B、[0，2]
C、∅D、[1，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={x|x2-a≥0}，B={x|x＜2}，若CRA⊆B，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，4]
B、[0，4]
C、（-∞，4）
D、（0，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在邊長為1的正方形ABCD中，
AB
•
BC
+
CA
•
AD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（α）=
sin(α-
π
2
)cos(
3π
2
-α)tan(7π-α)
tan(-α-5π)sin(α-3π)
．
（1）化簡f（α）；
（2）若tanα=
1
2
，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足
x-y+1≥0
y+1≥0
x+y+1≤0
，則z=2x-y的最大值為（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+acosx（x∈R），
π
4
是函數(shù)f（x）的一個零點，
（1）求a的值，并求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若α、β∈（0，
π
2
），且f（α+
π
4
）=
10
5
，f（β+
3π
4
）=
3
5
5
，求sin（α+β）．

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