根據(jù)下列條件，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

(1)已知A(－4，－5)、B(6，－1)，以AB為直徑．

(2)經(jīng)過(guò)A(6，5)、B(0，1)兩點(diǎn)，并且圓心在直線3x＋l0y＋9=0上．

答案：略
解析：

(1)AB中點(diǎn)即圓心為(1，－3)

圓的半徑

∴圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

．

(2)AB的中垂線方程為

3x＋2y－15=0

由解得

∴圓心為C(7，－3)．

又半徑

∴所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．

求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程關(guān)鍵是求圓心及半徑．

求以A(6，－6)、B(－1，－5)、C(7，－5)為頂點(diǎn)的三角形外接圓的方程．


提示：

求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，關(guān)鍵是要弄清題中條件，從而利用條件去求圓心坐標(biāo)(a，b)及圓的半徑r．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)下列條件，求圓的方程：
（1）過(guò)點(diǎn)A（1，1），B（-1，3）且面積最小；
（2）圓心在直線2x-y-7=0上且與y軸交于點(diǎn)A（0，-4），B（0，-2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)下列條件，求圓的方程：
（1）經(jīng)過(guò)A（6，5）、B（0，1）兩點(diǎn)，并且圓心在直線3x+10y+9=0上；
（2）經(jīng)過(guò)P（-2，4）、Q（3，-1）兩點(diǎn)，并且在x軸上截得的弦長(zhǎng)等于6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)下列條件，求圓的方程：

(1)過(guò)點(diǎn)A(1,1)，B(－1,3)且面積最�。�

(2)圓心在直線2x－y－7＝0上且與y軸交于點(diǎn)A(0，－4)，B(0，－2)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

根據(jù)下列條件，求圓的方程：
（1）經(jīng)過(guò)A（6，5）、B（0，1）兩點(diǎn)，并且圓心在直線3x+10y+9=0上；
（2）經(jīng)過(guò)P（-2，4）、Q（3，-1）兩點(diǎn)，并且在x軸上截得的弦長(zhǎng)等于6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《3.3 圓的方程》2013年高考數(shù)學(xué)優(yōu)化訓(xùn)練（解析版） 題型：填空題

根據(jù)下列條件，求圓的方程：
（1）經(jīng)過(guò)A（6，5）、B（0，1）兩點(diǎn)，并且圓心在直線3x+10y+9=0上；
（2）經(jīng)過(guò)P（-2，4）、Q（3，-1）兩點(diǎn)，并且在x軸上截得的弦長(zhǎng)等于6．

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