5．設(shè)全集U=R，集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|a＜x＜a+8}．若（∁UA）∪B=R，則實數(shù)a的取值范圍是（-5，-1）．

分析 由已知中：（∁UA）∪B=R可得：A⊆B，進而根據(jù)A，B構(gòu)造關(guān)于a的不等式組，解得實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：∵（∁UA）∪B=R，
∴A⊆B，
又∵集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|a＜x＜a+8}．
∴$\left\{\begin{array}{l}a＜-1\\ a+8＞3\end{array}\right.$，
解得：a∈（-5，-1），
故實數(shù)a的取值范圍是（-5，-1），
故答案為：（-5，-1）．

點評 本題考查的知識點是集合的交，并，補集的混合運算，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

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