15．已知在△ABC中，a=4，b=4$\sqrt{2}$，∠A=30°，則∠B=45°或135°．

分析 由已知及正弦定理可得sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，結(jié)合范圍0＜B＜180°，即可解得B的值．

解答 解：∵a=4，b=4$\sqrt{2}$，∠A=30°，
∴由正弦定理可得：sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{4\sqrt{2}×sin30°}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵0＜B＜180°，
∴解得：B=45°或135°．
故答案為：45°或135°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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5．設(shè)全集U=R，集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|a＜x＜a+8}．若（∁UA）∪B=R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-5，-1）．

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6．已知c＞0，設(shè)命題P：函數(shù)y=logcx為減函數(shù)；命題Q：當(dāng)x∈[$\frac{1}{2}$，2]時(shí)，函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$＞$\frac{1}{c}$恒成立，如果P或Q為真命題，P且Q為假命題，求c的取值范圍．

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A．$\frac{3}{4}$＜a≤$\frac{3}{2}$B．$\frac{4}{3}$≤a＜$\frac{3}{2}$C．$\frac{3}{2}$＜a≤2D．$\frac{3}{2}$≤a＜2

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