10．一個球由于某種原因其直徑無法直接測量，有人設(shè)計了這么一個測量方法：把球外面涂上顏料滾到一個房子的屋角使得球與兩堵墻相切，沾到顏料的地方A，B就是切點（如圖），若量得|AB|=28.3cm，則此球的直徑約為（　�。�
A．20cmB．40cmC．28.3cmD．34.6cm

分析 由題意可知，球心O與A，B的連線構(gòu)成等腰直角三角形，由此求得球的直徑．

解答 解：如圖，
△AOB為等腰直角三角形，|OA|=$\frac{\sqrt{2}}{2}$|AB|，
球的直徑為2|OA|=$\sqrt{2}|AB|$
∵|AB|=28.3cm，
∴球的直徑為$28.3\sqrt{2}$≈40cm．
故選：B．

點評 本題考查旋轉(zhuǎn)體表面上的最短距離問題，考查空間想象能力和思維能力，是中檔題．

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20．將下列指數(shù)形式化成對數(shù)形式，對數(shù)形式化成指數(shù)形式．
①54=625
②（$\frac{1}{3}$）m=5.73
③ln10=2.303
④lg0.01=-2
⑤log216=4．

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A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{4}$D．-$\frac{1}{2}$

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5．若對于任意實數(shù)t，圓C1：（x+4）2+y2=1與圓C2：（x-t）2+（y-at+2）2=1都沒有公共點，則實數(shù)a的取值范圍是a＜-$\frac{4}{3}$或a＞0．

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15．設(shè)集合A={x|x2-x≤0}，B={0，1，2}，則A∩B=（　�。�
A．∅B．{0}C．{0，1}D．{0，1，2}

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19．如圖，△ABC是等邊三角形，△ACD是等腰直角三角形，∠ACD=90°，BD交AC于E，AB=$\sqrt{2}$
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（Ⅱ）求BD及AE的長．

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20．下列函數(shù)中，隨x的增大，其增大速度最快的是（　�。�
A．y=0.001exB．y=1000lnxC．y=x1000D．y=1000•2x

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