13．若a＞0，b＞0，a+b=2，則$\frac{1}{a}+\frac{4}$的最小值為（　　）
A．4B．$\frac{9}{2}$C．5D．$\frac{11}{2}$

分析 利用題設(shè)中的等式，把y的表達(dá)式轉(zhuǎn)化成（$\frac{a+b}{2}$）（$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$）展開后，利用基本不等式求得y的最小值．

解答 解：∵a+b=2，
∴$\frac{a+b}{2}$=1，
∴$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$=（$\frac{a+b}{2}$）（$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$）=$\frac{5}{2}$+$\frac{2a}$+$\frac{2a}$≥$\frac{5}{2}$+2=$\frac{9}{2}$（當(dāng)且僅當(dāng)b=2a時等號成立）
則$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$的最小值是$\frac{9}{2}$，
故選：B．

點評 本題主要考查了基本不等式求最值．注意把握好一定，二正，三相等的原則．

練習(xí)冊系列答案
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3．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+3|-|x-3|
（1）解不等式f（x）≥3；
（2）當(dāng)x∈R，y∈R時，證明：|x+3|-|x-3|≤|y+1|+|y-5|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知（a+x+x2）（1-x）4的展開式中含x3項的系數(shù)為-10，則a=（　�。�
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1．若集合A={0，1，2}，B={x|x2≤4，x∈N}，則A∪B=（　�。�
A．{1，2}B．{0，1，2}C．{x|-2≤x≤2}D．{x|0≤x≤2}
E．{x|-2≤x≤2}         

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8．廣告投入對商品的銷售額有較大影響．某電商對連續(xù)5個年度的廣告費和銷售額進(jìn)行統(tǒng)計，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表（單位：萬元）
廣告費x23456
銷售額y2941505971
由上表可得回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=10.2x+$\stackrel{∧}{a}$，據(jù)此模型，預(yù)測廣告費為8萬元時的銷售額約為（　　）
A．90.8B．72.4C．98.2D．111.2

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18．如圖，正方形ABP7P5的邊長為2，P1，P4，P6，P2是四邊的中點，AB是正方形的其中一條邊，P1P6與P2P4相交于點P3，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{A{P}_{i}}$（i=1，2，…，7）的不同值的個數(shù)為（　�。�
A．7B．5C．3D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知f（tanx）=cos2x，則f（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）的值是$\frac{1}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．命題p“若x=2，則（x-2）（x+1）=0”，其否命題記為q，則下列命題中，真命題是（　�。�
A．￢pB．qC．p∧qD．p∨q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．某中學(xué)教務(wù)處采用系統(tǒng)抽樣方法，從學(xué)校高一年級全體1000名學(xué)生中抽50名學(xué)生做學(xué)習(xí)狀況問卷調(diào)查．現(xiàn)將1000名學(xué)生從1到1000進(jìn)行編號．在第一組中隨機(jī)抽取一個號，如果抽到的是17號，則第8組中應(yīng)取的號碼是（　�。�
A．177B．417C．157D．367

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