17．（理科）極坐標系中兩點$A（3，\frac{π}{6}）$，$B（1，\frac{π}{2}）$，則線段AB的長等于$\sqrt{7}$．

分析 根據(jù)極坐標系中兩點間的距離公式，求出線段AB的長即可．

解答 解：極坐標系中$A（3，\frac{π}{6}）$，$B（1，\frac{π}{2}）$，
∴線段AB的長為
|AB|=$\sqrt{{3}^{2}{+1}^{2}-2×3×1×cos（\frac{π}{2}-\frac{π}{6}）}$=$\sqrt{7}$．
故答案為：$\sqrt{7}$．

點評 本題考查了極坐標系中兩點間的距離公式的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．過點A（0，m），B（-2，5）的直線斜率為2，則m的值為9．

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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆湖南衡陽八中高三上學期月考二數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：填空題

已知為偶函數(shù)，當時，，則曲線在處的切線方程式為______________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=log2（x-2）+$\sqrt{x-1}$．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求f（3），f（10）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆湖南衡陽八中高三上學期月考二數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=sin（2x+）的圖象可看成是把函數(shù)y=sin2x的圖象作以下平移得到 （ ）

A．向右平移 B．向左平移

C．向右平移 D．向左平移

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知f（x）=$\frac{x+1}{3x-1}$．
（1）求f（f（x））；
（2）對參數(shù)a的哪些值，方程|x|+|$\frac{x+1}{3x-1}$|=a正好有3個實數(shù)解；
（3）設b為任意實數(shù)，證明：x+$\frac{2x-7}{x+1}$-$\frac{x+7}{x-2}$=b共有3個不同的實數(shù)解x1，x2，x3，并且x1+x2+x3=b．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知$\overrightarrow a$=（-1，2，3），$\overrightarrow b$=（1，1，1），則向量$\overrightarrow a$在向量$\overrightarrow b$方向上的投影為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，$\overrightarrow a•（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$=18．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=2loga（x-1）（a＞0且a≠1）恒過點（m，n），則在直角坐標系中，函數(shù)$g（x）={（\frac{1}{m+n}）^{|{x+1}|}}$的大致圖象為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（x，-2），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的模為（　�。�
A．5B．$2\sqrt{5}$C．$2\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$

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