12．若拋物線y2=2px的焦點與雙曲線$\frac{x^2}{6-k}+\frac{y^2}{2-k}$=1的右焦點重合，則p的值為（　�。�
A．4B．2C．-4D．-2

分析 將雙曲線化為標準方程，求出c值，得到焦點坐標，可得$\frac{p}{2}$=2，解得答案．

解答 解：∵雙曲線$\frac{x^2}{6-k}+\frac{y^2}{2-k}$=1的標準方程為：$\frac{{x}^{2}}{6-k}-\frac{{y}^{2}}{k-2}$=1，
故c2=6-k+k-2=4，
故c=2，
即雙曲線$\frac{x^2}{6-k}+\frac{y^2}{2-k}$=1的右焦點為（2，0），
故$\frac{p}{2}$=2，
解得：p=4，
故選：A

點評 本題考查拋物線，雙曲線的定義、標準方程，以及簡單性質的應用，熟練掌握拋物線的性質，是解答的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，A，B，C為三個內(nèi)角a，b，c為相應的三條邊，若$\frac{π}{3}＜C＜\frac{π}{2}$，且$\frac{a-b}=\frac{sin2C}{sinA-sin2C}$．
（1）求證：A=C；
（2）若|$\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}$|=2，試將$\frac{2}{{\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}}}$表示成C的函數(shù)f（C），并求f（C）值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．一個盒子中裝有5個編號依次為1、2、3、4、5的球，這5個球除號碼外完全相同，有放回的連續(xù)抽取兩次，每次任意地取出一個球．
（1）求事件A=“取出球的號碼之和不小于6”的概率； 
（2）設第一次取出的球號碼為x，第二次取出的球號碼為y，求事件B=“點（x，y）落在直線 y=x+1左上方”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．用系統(tǒng)抽樣法從140名學生中抽取容量為20的樣本，將140名學生從1～140編號，按編號順序平均分成20組（1～7號，8～14號，…，134～140號）．若第16組抽出的號碼是110，則第1組抽出的號碼是（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在四棱柱 ABCD-A1 B1C1D1中，CC1⊥底面 ABCD，底面 ABCD為菱形，點 E，F(xiàn)分別是 AB，B1C1的中點，且∠DAB=60°，AA1=AB=2．
（I）求證：EF∥平面 AB1D1；
（II）求三棱錐 A-CB1D1的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．分別求適合下列條件的標準方程：
（1）實軸長為12，離心率為$\frac{2}{3}$，焦點在x軸上的橢圓；
（2）頂點間的距離為6，漸近線方程為y=±$\frac{1}{3}$x的雙曲線的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}（0≤x≤1）}\\{2-x（1＜x≤2）}\end{array}\right.$的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為$\frac{5}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．設有兩個命題：命題p：函數(shù)f（x）=-x2+ax+1在[1，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)；命題q：已知函數(shù)f（x）=2x3-6x2在[a，a+1]上單調(diào)遞減，若命題p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若$cos（2α-\frac{π}{4}）=\frac{3}{5}$，$\frac{π}{8}＜α＜\frac{π}{2}$，則cos2α=$-\frac{\sqrt{2}}{10}$．

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