【題目】下列命題中正確的是( )
A.“”是“直線與直線相互平行”的充分不必條件
B.“直線垂直平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線”是“直線垂直于平面”的充分條件
C.已知、、為非零向量,則“”是“”的充要條件
D.:存在,.則:任意,
【答案】D
【解析】
由兩直線平行與系數(shù)的關(guān)系式求得判斷A;由線面垂直的判定定理判斷B;由平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算判斷C;寫出特稱命題的否定判斷D,綜合可得答案.
解:由直線與直線相互平行 ,可得,故可得:“”是“直線與直線相互平行”的既不充分也不必條件,故A錯(cuò)誤;
直線垂直平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線不一定有直線垂直平面,故“直線垂直平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線”不是“直線垂直于平面”的充分條件,故B錯(cuò)誤;
、、為非零向量,由“”不能得到“”,反之由“”能夠得到“”,故“”是“”的必要不充分條件,故C錯(cuò)誤;
:存在,.則:任意,,故D正確;
故選:D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)袋子中有4個(gè)紅球,2個(gè)白球,若從中任取2個(gè)球,則這2個(gè)球中有白球的概率是
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為,直線l與C交于A,B兩點(diǎn),線段AB中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2.
(1)求C的方程;
(2)若l經(jīng)過F,求l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)為,點(diǎn)在橢圓上.
(1)設(shè)點(diǎn)到直線的距離為,證明:為定值;
(2)若是橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(都不與重合),直線的斜率互為相反數(shù),求直線的斜率(結(jié)果用表示)
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【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)為,點(diǎn)在橢圓上.
(1)設(shè)點(diǎn)到直線的距離為,證明:為定值;
(2)若是橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(都不與重合),直線的斜率互為相反數(shù),求直線的斜率(結(jié)果用表示)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,平面平面ABCD,是等邊三角形,四邊形ABCD是矩形,,F為棱PA上一點(diǎn),且,M為AD的中點(diǎn),四棱錐的體積為.
(1)若,N是PB的中點(diǎn),求證:平面平面PCD;
(2)是否存在,使得平面FMB與平面PAD所成的二面角余弦的絕對(duì)值為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在以ABCDEF為頂點(diǎn)的五面體中,底面ABCD為菱形,∠ABC=120°,AB=AE=ED=2EF,EFAB,點(diǎn)G為CD中點(diǎn),平面EAD⊥平面ABCD.
(1)證明:BD⊥EG;
(2)若三棱錐,求菱形ABCD的邊長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】駕駛員“科目一”考試,又稱科目一理論考試、駕駛員理論考試,是機(jī)動(dòng)車駕駛證考核的一部分.根據(jù)《機(jī)動(dòng)車駕駛證申領(lǐng)和使用規(guī)定》,考試內(nèi)容包括駕車?yán)碚摶A(chǔ)、道路安全法律法規(guī)、地方性法規(guī)等相關(guān)知識(shí).考試形式為上機(jī)考試100道題,90分及以上過關(guān).考試規(guī)則是:若上午第一次考試未通過,當(dāng)場(chǎng)可以立刻補(bǔ)考一次;如果補(bǔ)考還沒過,那么出了考場(chǎng)繳費(fèi)后,下午可以再考,若還未通過可再補(bǔ)考一次.已知小王每一次通過考試的概率均為0.5,且每一場(chǎng)考試與補(bǔ)考是否通過相互獨(dú)立,則當(dāng)天小王通過“科目一”考試的概率為________.
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