15．若0＜x1＜x2，0＜y1＜y2，且x1+x2=y1+y2=1，則下列代數(shù)式中值最大的是（　　）
A．x1y1+x2y2B．x1x2+y1y2C．x1y2+x2y1D．$\frac{1}{2}$

分析 由已知，結(jié)合且x1+x2=y1+y2=1，可取特殊值求得答案．

解答 解：依題意取x1=$\frac{1}{4}$，x2=$\frac{3}{4}$，y1=$\frac{1}{3}$，y2=$\frac{2}{3}$，
計(jì)算x1y1+x2y2=$\frac{7}{12}$，x1x2+y1y2=$\frac{59}{144}$，
x1y2+x2y1=$\frac{5}{12}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題可利用“特殊值法”解答，體現(xiàn)選擇題解法的靈活性，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．直線x+2y+3=0上的點(diǎn)P在x-y=1的上方，且P到直線2x+y-6=0的距離為3$\sqrt{5}$，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　　）
A．（-5，1）B．（-1，5）C．（-7，2）D．（2，-7）

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8．如圖，已知平行四邊形ABCD，點(diǎn)M1，M2，M3，…，Mn-1和N1，N2，N3，…，Nn-1分別將線段BC和DCn等分（n∈N*，n≥2），若$\overrightarrow{A{M}_{1}}$$+\overrightarrow{A{M}_{2}}$+…$+\overrightarrow{A{M}_{n-1}}$+$\overrightarrow{A{N}_{1}}$$+\overrightarrow{A{N}_{2}}$+…$+\overrightarrow{A{N}_{n-1}}$=30$\overrightarrow{AC}$，則n=（　�。�
A．20B．21C．22D．23

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3．如果cosα=$\frac{1}{5}$，且α∈（-$\frac{π}{2}$，0），那么sinα=-$\frac{2\sqrt{6}}{5}$．

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10．如圖所示，ABCD是一個(gè)正四面體，E、F分別為BC和AD的中點(diǎn)．
求：（1）CF與平面BCD所成的正弦角．
（2）AE與CF所成的角的余弦值．

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20．盒子中裝有編號(hào)為1，2，3，4，5的5個(gè)球，從中有放回的取兩次球，每次取一個(gè)，則這兩次取出球的編號(hào)之積為偶數(shù)的概率為$\frac{16}{25}$．

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7．在數(shù)列{an}中，a1=2，an=3an-1+2（n≥2，n∈N+），則通項(xiàng)an=3n-1．

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4．已知變量x，y滿足：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤0}\\{x-2y+3≥0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則z=（$\sqrt{3}$）2x+y的最大值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．3$\sqrt{3}$C．3D．9

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5．若3-a=2a，則a=1．

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